Toán học Phòng thí nghiệm
Phòng thí nghiệm toán học trực quan miễn phí. Khám phá hình học, xác suất, fractal và giải tích qua mô phỏng tương tác. Bao gồm chứng minh định lý Pythagoras, mô phỏng Monte Carlo và lãi kép cho học sinh.
Định lý Pythagoras
Chứng minh trực quan định lý Pythagoras (a² + b² = c²) bằng phương pháp sắp xếp lại tương tác. Kéo và xoay các hình vuông để xem diện tích kết hợp như thế nào, hoàn hảo để hiểu các chứng minh hình học.
Bảng Galton
Mô phỏng Định lý Giới hạn Trung tâm và Phân phối Chuẩn bằng bảng Galton. Quan sát các quả bóng nảy qua các chốt tạo thành đường cong hình chuông và hiểu cách các sự kiện ngẫu nhiên tạo ra các mẫu có thể dự đoán.
Mô phỏng Monte Carlo
Ước tính số Pi bằng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên Monte Carlo. Thả ngẫu nhiên các điểm vào hình vuông chứa một phần tư đường tròn, tính tỷ lệ và quan sát giá trị ước tính hội tụ về π khi cỡ mẫu tăng.
Mô phỏng Tích phân Riemann
Khám phá định nghĩa tích phân xác định bằng tổng Riemann trái, phải và trung điểm. Trực quan hóa cách tăng số hình chữ nhật giúp xấp xỉ chính xác hơn diện tích dưới đường cong của hàm số.
Trình tạo Bông tuyết Koch
Khám phá cấu tạo của bông tuyết Koch và tính chất nghịch lý của nó—chu vi vô hạn bao quanh diện tích hữu hạn. Điều chỉnh mức lặp để quan sát hoa văn fractal dần xuất hiện qua từng bước.
Lãi kép: Phép màu của thời gian
So sánh người tiết kiệm sớm và người tiết kiệm chăm chỉ để chứng kiến sức mạnh kỳ diệu của lãi kép. Bắt đầu sớm luôn có lợi hơn so với tiết kiệm nhiều hơn nhưng bắt đầu muộn.
Lãi kép: Tiết kiệm định kỳ
Trực quan hóa cách lãi kép tích lũy theo thời gian để tạo ra sự giàu có. So sánh các mức lãi suất và số tiền đóng góp khác nhau để hiểu sự tăng trưởng theo cấp số nhân của tiết kiệm định kỳ.
Trình tạo Menger Sponge
Khám phá Menger Sponge, một phân hình 3D hấp dẫn với diện tích bề mặt vô hạn và thể tích bằng không. Xoay mô hình tương tác và tăng mức lặp để khám phá cấu trúc tự đồng dạng của nó.
Giấy A4: Bí mật Tỷ lệ
Mô phỏng tương tác khám phá tỷ lệ khung hình của giấy dòng A. Tìm hiểu tại sao A3 gấp thành A4, khám phá tính tự đồng dạng và hiểu về số vô tỉ trong đời sống thực.
Trực quan hóa Công thức Diện tích Hình tròn
Mô phỏng toán học tương tác: Trực quan hóa việc chứng minh công thức Diện tích = πr² bằng cách biến đổi hình tròn thành hình chữ nhật. Hiểu khái niệm giới hạn một cách trực quan và sinh động.
Vườn Cây Diệu Kỳ: Nhập Môn Phép Nhân
Toán học tương tác cho tiểu học: Trực quan hóa phép cộng lặp lại so với phép nhân và tính chất giao hoán thông qua đếm giỏ và sắp xếp mảng. Xây dựng nền tảng phép nhân một cách vui nhộn.
Phép Chia: Chia Đều & Chia Nhóm
Thí nghiệm toán tương tác miễn phí: Hiểu hai ý nghĩa của phép chia qua trò chơi chia táo—Chia đều (biết số nhóm) và Chia nhóm (biết số mỗi nhóm). Trực quan hóa số bị chia ÷ số chia = thương...số dư. Lớp 2-4.