Phép Chia: Chia Đều & Chia Nhóm Hướng dẫn

Toán họcNgười mới bắt đầuThời gian đọc: 4 phút

Tổng quan

Phép chia không chỉ là phép toán ngược của phép nhân; trong đời sống thực, nó có hai ý nghĩa riêng biệt: một là "chia đều đồ vật cho mọi người" (Chia phần), và hai là "nhóm đồ vật theo một số lượng cụ thể" (Chia đo). Thí nghiệm này sử dụng hoạt động chia táo trực quan để giúp bạn hiểu một cách trực quan về hai mô hình phép chia này và logic toán học đằng sau chúng.

Bối cảnh

Ký hiệu phép chia "÷" (Obelus) lần đầu tiên được sử dụng bởi nhà toán học Thụy Sĩ Johann Rahn trong cuốn sách đại số của ông vào năm 1659. Trước đó, con người đã sử dụng các khái niệm về phép chia trong hàng nghìn năm để giải quyết các vấn đề về phân chia thực phẩm, đất đai và tài nguyên. Hiểu hai mô hình của phép chia (Chia phần và Chia đo) là nền tảng để nắm vững phân số, tỷ lệ và các khái niệm đại số cao cấp hơn.

Khái niệm chính

Chia phần (Chia đều)

Tổng \div Nhóm = Số\ lượng\ mỗi\ nhóm

Biết tổng số lượng và số nhóm, tìm kích thước của mỗi nhóm. Ví dụ: "Chia đều những quả táo này vào 3 giỏ. Mỗi giỏ có bao nhiêu quả táo?"

Chia đo (Chia nhóm)

Tổng \div Số\ lượng\ mỗi\ nhóm = Nhóm

Biết tổng số lượng và kích thước của mỗi nhóm, tìm số nhóm. Ví dụ: "Xếp 4 quả táo vào mỗi giỏ. Có thể xếp đầy bao nhiêu giỏ?"

Số bị chia, Số chia và Thương

Số\ bị\ chia \div Số\ chia = Thương

Trong phép tính $a \div b = c$ , $a$ là Số bị chia (tổng), $b$ là Số chia (số nhóm hoặc số lượng mỗi nhóm), và $c$ là Thương (kết quả).

Số dư

a \div b = c \dots r (0 \le r < b)

Khi tổng số không thể chia hết, số lượng còn thừa lại không đủ để tạo thành một nhóm đầy đủ khác. Số dư phải nhỏ hơn số chia.

Các bước thí nghiệm

1
Khám phá Chia phần
Chuyển sang chế độ "Chia đều". Đặt 12 quả táo và đặt số giỏ lần lượt là 2, 3 và 4. Quan sát sự thay đổi về số lượng táo trong mỗi giỏ. Nếu số giỏ tăng lên, số táo trong mỗi giỏ tăng hay giảm?
2
Khám phá Chia đo
Chuyển sang chế độ "Chia nhóm". Đặt 12 quả táo và đặt "Số táo mỗi giỏ" lần lượt là 2, 3 và 4. Quan sát số lượng giỏ cần thiết thay đổi như thế nào. Điều này khác biệt thế nào so với quy luật trong chế độ "Chia đều"?
3
Hiểu về Số dư
Đặt 13 quả táo và thử chia đều cho 4 giỏ, hoặc xếp 4 quả mỗi giỏ. Quan sát xem còn thừa bao nhiêu quả táo? Tại sao số táo còn lại không thể chia tiếp?
4
Thử thách Cửa hàng trưởng
Vào chế độ "Thử thách" và phục vụ các khách hàng khác nhau. Dựa trên mô tả của khách hàng (ví dụ: "chia cho 3 người bạn" hoặc "xếp 5 quả mỗi giỏ"), hãy quyết định sử dụng chiến lược "Chia đều" hay "Chia nhóm" để hoàn thành đơn hàng.

Mục tiêu học tập

Phân biệt và giải thích sự khác biệt giữa hai mô hình "Chia phần" và "Chia đo".
Hiểu ý nghĩa thực tế của số bị chia, số chia, thương và số dư trong phép chia.
Nắm vững mối quan hệ của phép chia là phép ngược của phép nhân ( $Thương \times Số\ chia + Số\ dư = Số\ bị\ chia$ ).

Ứng dụng thực tế

Phân bổ nguồn lực: Chia đều tiền thưởng cho các thành viên trong nhóm (Chia phần).
Sản xuất đóng gói: Một nhà máy tính toán xem 1000 linh kiện có thể đóng được bao nhiêu hộp, với 24 linh kiện mỗi hộp (Chia đo).
Lập kế hoạch thời gian: Chia tổng nhiệm vụ cho năng suất hàng ngày để tính số ngày cần thiết để hoàn thành (Chia đo).

Sự hiểu lầm phổ biến

Sai

Phép chia chỉ làm cho các số nhỏ đi.

Đúng

Phép chia là quá trình chia đều hoặc nhóm lại. Mặc dù thương thường nhỏ hơn số bị chia (khi số chia > 1), nhưng trong phép chia phân số (ví dụ:

10 \div 0.5 = 20

), thương có thể lớn hơn.

Sai

Số dư có thể lớn hơn số chia.

Đúng

Số dư bắt buộc phải nhỏ hơn số chia. Nếu số dư lớn hơn hoặc bằng số chia, nghĩa là có thể tạo thành một nhóm khác, và thương nên được tăng thêm 1.

Đọc thêm

Phép chia - Wikipedia

Sẵn sàng bắt đầu?

Bây giờ bạn đã nắm được kiến thức cơ bản, hãy bắt đầu thí nghiệm tương tác!

Bắt đầu thí nghiệm Bắt đầu trắc nghiệm