SciSimulator

數學實驗室

免費數學視覺化實驗室。透過互動模擬探索幾何、機率、碎形和微積分概念。包含畢氏定理證明、蒙特卡洛模擬、複利計算等數學實驗，將抽象公式轉化為直觀體驗。

勾股定理視覺化演示

初級

勾股定理視覺化演示

互動式勾股定理幾何證明，使用割補法直觀展示 a² + b² = c²。拖動和旋轉正方形觀察面積如何組合，幫助理解幾何證明的本質。

5 min

開始實驗

高爾頓板模擬器

高級

高爾頓板模擬器

使用高爾頓板模擬中心極限定理和常態分布。觀察小球穿過釘子陣列形成鐘形曲線的過程，理解隨機事件如何產生可預測的統計規律。

15 min

開始實驗

蒙特卡洛模擬與π值估算

中級

蒙特卡洛模擬與π值估算

使用蒙特卡洛隨機採樣方法估算圓周率π。在正方形內隨機投點，計算落入內切四分之一圓的比例，觀察估算值隨樣本量增加逐漸收斂至π。

10 min

開始實驗

黎曼積分視覺化實驗

高級

黎曼積分視覺化實驗

通過左矩形、右矩形和中點矩形公式探究定積分的定義。視覺化展示隨著分割數增加，矩形面積和如何逼近曲線下的精確面積。

15 min

開始實驗

$科赫雪花生成器$

中級

科赫雪花生成器

探索科赫雪花碎形的構造方法及其矛盾特性——有限面積包圍無限周長。調節迭代層數，觀察碎形圖案的逐步形成過程。

10 min

開始實驗

$複利的力量：時間的魔法$

初級

複利的力量：時間的魔法

對比「早起鳥」和「勤奮鳥」的財富增長，見證越早投資的驚人複利效應。

5 min

開始實驗

$複利的力量：定投模擬$

初級

複利的力量：定投模擬

視覺化展示複利如何隨時間推移積累財富。對比不同利率和定投金額的增長曲線，理解定期儲蓄的指數增長特性和時間價值。

5 min

開始實驗

$門格海綿生成器$

高級

門格海綿生成器

探索門格海綿——一個具有無限表面積和零體積的神奇三維碎形結構。旋轉互動式模型，逐級增加迭代層數，發現其自相似的幾何特性。

10 min

開始實驗

$A4紙的數學秘密：$\sqrt{2}$ 比例互動實驗$

初級

A4紙的數學秘密： $\sqrt{2}$ 比例互動實驗

線上互動模擬：探索A系列紙張的 $\sqrt{2}$ 長寬比奧秘。通過虛擬分割實驗，理解為什麼A3對折變A4、自相似性原理及無理數的實際應用。適合初中幾何學習。

10 min

開始實驗

$圓面積公式推導視覺化實驗$

初級

圓面積公式推導視覺化實驗

線上數學虛擬實驗：通過「化圓為方」的極限思想，直觀演示將圓切割重組為長方形的過程。深入理解圓面積公式 S = πr² 的推導邏輯，適合中小學數學幾何教學。

5 min

開始實驗

$小學乘法視覺化：同數連加與乘法交換律$

初級

小學乘法視覺化：同數連加與乘法交換律

免費小學數學互動實驗：通過直觀的分組計數與方陣排列，理解「幾個幾」的乘法本質，掌握同數連加到乘法的轉化，探索乘法交換律 a×b = b×a。適合1-3年級。

10 min

開始實驗

$小學除法視覺化：平分與包含除的兩種模型$

初級

小學除法視覺化：平分與包含除的兩種模型

免費小學數學互動實驗：透過分蘋果遊戲理解除法兩種含義——平分（已知份數求每份）與包含除（已知每份求份數）。直觀演示被除數÷除數=商...餘數的關係。適合2-4年級。

10 min

開始實驗