SciSimulator

数学实验室

免费数学可视化实验室。通过互动模拟探索几何、概率、分形和微积分概念。包含勾股定理证明、蒙特卡洛模拟、复利计算等数学实验，将抽象公式转化为直观体验。

勾股定理可视化演示

初级

勾股定理可视化演示

交互式勾股定理几何证明，使用割补法直观展示 a² + b² = c²。拖动和旋转正方形观察面积如何组合，帮助理解几何证明的本质。

5 min

开始实验

高尔顿板模拟器

高级

高尔顿板模拟器

使用高尔顿板模拟中心极限定理和正态分布。观察小球穿过钉子阵列形成钟形曲线的过程，理解随机事件如何产生可预测的统计规律。

15 min

开始实验

蒙特卡洛模拟与π值估算

中级

蒙特卡洛模拟与π值估算

使用蒙特卡洛随机采样方法估算圆周率π。在正方形内随机投点，计算落入内切四分之一圆的比例，观察估算值随样本量增加逐渐收敛至π。

10 min

开始实验

黎曼积分可视化实验

高级

黎曼积分可视化实验

通过左矩形、右矩形和中点矩形公式探究定积分的定义。可视化展示随着分割数增加，矩形面积和如何逼近曲线下的精确面积。

15 min

开始实验

$科赫雪花生成器$

中级

科赫雪花生成器

探索科赫雪花分形的构造方法及其矛盾特性——有限面积包围无限周长。调节迭代层数，观察分形图案的逐步形成过程。

10 min

开始实验

$复利的力量：时间的魔法$

初级

复利的力量：时间的魔法

对比「早起鸟」和「勤奋鸟」的财富增长，见证越早投资的惊人复利效应。

5 min

开始实验

$复利的力量：定投模拟$

初级

复利的力量：定投模拟

可视化展示复利如何随时间推移积累财富。对比不同利率和定投金额的增长曲线，理解定期储蓄的指数增长特性和时间价值。

5 min

开始实验

$门格海绵生成器$

高级

门格海绵生成器

探索门格海绵——一个具有无限表面积和零体积的神奇三维分形结构。旋转交互式模型，逐级增加迭代层数，发现其自相似的几何特性。

10 min

开始实验

$A4纸的数学秘密：$\sqrt{2}$ 比例互动实验$

初级

A4纸的数学秘密： $\sqrt{2}$ 比例互动实验

在线互动模拟：探索A系列纸张的 $\sqrt{2}$ 长宽比奥秘。通过虚拟分割实验，理解为什么A3对折变A4、自相似性原理及无理数的实际应用。适合初中几何学习。

10 min

开始实验

$圆面积公式推导可视化实验$

初级

圆面积公式推导可视化实验

在线数学虚拟实验：通过「化圆为方」的极限思想，直观演示将圆切割重组为长方形的过程。深入理解圆面积公式 S = πr² 的推导逻辑，适合中小学数学几何教学。

5 min

开始实验

$小学乘法可视化：同数连加与乘法交换律$

初级

小学乘法可视化：同数连加与乘法交换律

免费小学数学互动实验：通过直观的分组计数与方阵排列，理解「几个几」的乘法本质，掌握同数连加到乘法的转化，探索乘法交换律 a×b = b×a。适合1-3年级。

10 min

开始实验

$小学除法可视化：平均分与包含除的两种模型$

初级

小学除法可视化：平均分与包含除的两种模型

免费小学数学互动实验：通过分苹果游戏理解除法两种含义——平均分（已知份数求每份）与包含除（已知每份求份数）。直观演示被除数÷除数=商...余数的关系。适合2-4年级。

10 min

开始实验