1. 在“化圆为方”的实验中，随着切割份数 $n$ 的不断增加，拼成的图形越来越接近什么形状？
- A. 三角形
- B. 梯形
- C. 长方形
- D. 正方形
返回实验
圆面积公式推导测试
答题进度1 / 8
在“化圆为方”的实验中，随着切割份数 n 的不断增加，拼成的图形越来越接近什么形状？
圆面积公式推导测试 - 练习题库
测试你对“化圆为方”极限思想及圆面积公式推导过程的理解。
2. 拼成的近似长方形，其“高度”对应圆的哪个几何量？
- A. 直径 (d)
- B. 半径 (r)
- C. 圆周长 (C)
- D. 弦长
3. 拼成的长方形的“宽度”等于多少？
- A. 圆周长 (C)
- B. 圆周长的一半 ($\pi r$)
- C. 直径 (d)
- D. 半径 (r)
4. 根据推导出的公式 $Area = \text{宽} \times \text{高}$，圆的面积公式是？
- A. $2\pi r$
- B. $\pi r^2$
- C. $2\pi r^2$
- D. $\pi^2 r$
5. 若一个圆的半径 $r=10$，取 $\pi=3.14$，计算其面积是多少？
- A. 31.4
- B. 62.8
- C. 314
- D. 100
6. 如果不改变圆的半径，只把圆切割成更多份（例如从16份增加到64份），拼成图形的面积会发生什么变化？
- A. 变大
- B. 变小
- C. 不变
- D. 无法确定
7. 如果圆的半径扩大为原来的 2 倍，圆的面积会变为原来的多少倍？
- A. 2倍
- B. 4倍
- C. 8倍
- D. 不变
8. 为什么要使用“极限”（$n \to \infty$）的概念？
- A. 因为计算机无法处理太大的数字
- B. 为了让图形更好看
- C. 因为只有在无限切割时，拼出的图形才严格等于长方形，从而消除误差
- D. 因为古人喜欢复杂的数学