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小孔成像虛擬實驗 指南

物理初級閱讀時間: 3 分鐘

概述

早在兩千多年前，《墨經》中就有關於小孔成像的記載。這是一個揭示「光沿直線傳播」最直觀的實驗。當物體發出的光穿過微小的孔穴，會在背後的屏幕上交匯並投射出一個上下顛倒、左右相反的實像。這一發現不僅開啟了人類對光學的探索，也是現代照相機的設計鼻祖。

背景知識

  • 公元前400多年，中國戰國時期的《墨經》中詳細記載了「景到（倒），在午有端」，這是世界上對小孔成像最早的文字描述。
  • 公元前350年，亞里士多德在日食時觀察到透過樹葉間隙的光斑呈月牙狀，思考了光通過小孔的問題。
  • 11世紀，阿拉伯科學家海什木（Ibn al-Haytham）不僅描述了小孔成像，還首次正確解釋了人眼成像原理，被稱為「光學之父」。

核心概念

光的直線傳播

光在同種均勻介質（如空氣、水）中是沿著直線運行的。這是小孔成像成立的根本原因。

實像 (Real Image)

由物體發出的實際光線通過小孔後，匯聚在屏幕上形成的圖像。與人眼直接看到的物體不同，它是可以用光屏承接的。

放大率 (Magnification, MM)

M=h′h=vuM = \frac{h'}{h} = \frac{v}{u}

像的高度與物體高度的比值，同時也等於像距與物距的比值。

公式與推導

成像比例公式

h′h=vu\frac{h'}{h} = \frac{v}{u}
其中 hh 是物體高度，h′h' 是像的高度。uu 是物距，vv 是像距。說明像的大小與像距成正比，與物距成反比。

實驗步驟

  1. 1

    初識成像

    觀察屏幕上蠟燭的像。注意它的方向：不僅是倒立的（上下顛倒），左右也是相反的。移動蠟燭，像的移動方向與物體是相同還是相反？
  2. 2

    探究大小變化

    保持光屏不動，將蠟燭向左移動（增大物距 uu）。像的大小會如何變化？如果把光屏向右移動（增大像距 vv），像又會怎麼變？
  3. 3

    驗證比例關係

    調整好位置後，查看「測量數據」。計算像距與物距的比值 v/uv/u，再計算像高與物高的比值 h′/hh'/h。它們相等嗎？
  4. 4

    思考孔徑影響

    雖然本實驗模擬的是理想小孔，但試著思考：如果現實中把小孔鑽得很大，屏幕上還會是清晰的像嗎？（提示：大孔可以看作無數個小孔的集合）

學習目標

  • 確認小孔成像的性質：倒立、實像
  • 掌握物距 uu、像距 vv 對成像大小的影響規律
  • 通過實驗數據驗證相似三角形規律在光學成像中的應用
  • 理解小孔成像的大小與物體的形狀有關，而與小孔的形狀無關（只要孔足夠小）

生活應用

  • 針孔照相機 (Pinhole Camera)：最原始的照相工具，沒有鏡頭也能拍照，景深極大。
  • 日食觀測：在樹蔭下可以看到無數個日食形狀的小光點，那是樹葉縫隙形成的小孔成像。
  • X射線天文學：利用編碼孔徑成像技術拍攝高能射線源。

常見誤區

誤區
如果把圓孔換成方孔，得到的像也會變成方形
正解
錯誤。只要孔足夠小，像的形狀始終與物體的形狀相同，反映的是物體本身的特徵，而非孔的形狀。
誤區
小孔成像得到的是虛像
正解
錯誤。小孔成像是實際光線匯聚而成的，可以在光屏上顯現，因此是實像。
誤區
孔越小，像越清晰，所以孔無限小最好
正解
錯誤。孔太小會發生衍射現象，反而使像變模糊，且亮度急劇降低。最佳孔徑需要平衡幾何模糊和衍射模糊。

延伸閱讀

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