SciSimulator
返回實驗

槓桿平衡條件探究實驗 指南

物理初級閱讀時間: 3 分鐘

概述

槓桿是人類最早使用的簡單機械之一。本實驗模擬實驗室中的槓桿平衡儀，幫助你通過動手掛載鉤碼，歸納出槓桿在水平位置平衡時所遵循的動力學規律。你將發現，決定槓桿平衡的不僅是力的大小，還有力作用的點到支點的距離。

背景知識

槓桿原理是人類最早發現的物理定律之一。古希臘科學家阿基米德（Archimedes，約公元前287-212年）系統地研究了槓桿平衡的條件，並留下了那句著名的豪言：「給我一個支點，我可以撬動整個地球！」這句話深刻揭示了省力槓桿的威力——只要動力臂足夠長，再小的力也能平衡巨大的重物。阿基米德不僅在理論上闡明了槓杆原理，還將其應用於實際：據傳他曾設計巨型起重機和投石器，在錫拉庫薩保衛戰中重創羅馬艦隊。槓桿原理至今仍是機械工程和建築設計的基礎。

核心概念

支點 (O)

OO

槓桿繞著轉動的固定點。

動力 (F1F_1) 與阻力 (F2F_2)

FF

使槓桿轉動的力稱為動力；阻礙槓桿轉動的力稱為阻力。

力臂 (L)

LL

從支點到力的作用線的垂線距離。當槓桿在水平位置平衡時，支點到懸挂點的距離即為力臂。

公式與推導

槓桿平衡條件

F1L1=F2L2F_1 L_1 = F_2 L_2
動力乘以動力臂等於阻力乘以阻力臂。也常被稱為「槓桿原理」。

力矩

M=F⋅LM = F \cdot L
力與力臂的乘積即為力矩。槓桿平衡的本質是左、右側力矩之和為零。

實驗步驟

  1. 1

    調平槓桿

    在掛鉤碼前，確保槓桿處於水平平衡狀態。在本仿真中，槓桿初始即為調平狀態。
  2. 2

    等量平衡實驗

    在左側距離支點 2 格處掛 2 個鉤碼。嘗試在右側距離支點 2 格處也掛 2 個鉤碼。觀察槓桿是否重回平衡狀態？
  3. 3

    不等量平衡實驗

    保持左側 2 格處掛 2 個鉤碼不變。嘗試在右側 1 格處掛 4 個鉤碼，或者在右側 4 格處掛 1 個鉤碼。計算兩邊的「數量 × 格數」是否相等？
  4. 4

    歸納規律

    多次改變鉤碼數量和位置，記錄每次平衡時兩邊的數值。驗證是否滿足 F1L1=F2L2F_1 L_1 = F_2 L_2。

學習目標

  • 理解槓桿的五個要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂
  • 掌握槓桿平衡的基本定量條件 F1L1=F2L2F_1 L_1 = F_2 L_2
  • 認識到「力臂」並非槓桿上某段木杆的長度，而是垂線距離
  • 能夠區分並計算省力槓桿、費力槓桿和等臂槓杆

生活應用

  • 省力槓桿：開瓶器、指甲剪、拔釘子的羊角錘（動力臂 > 阻力臂，省力但費距離）
  • 費力槓桿：鑷子、筷子、釣魚竿、理髮剪刀（動力臂 < 阻力臂，費力但省距離/動作幅度小）
  • 等臂槓桿：物理天平、蹺蹺板、定滑輪（本質上是等臂槓桿）
  • 人體槓桿：踮起腳尖時，腳掌是支點，小腿肌肉提供動力，體重是阻力（省力槓桿）；抬起手臂拿重物時，肘關節是支點（費力槓桿）

常見誤區

誤區
力臂就是支點到動力作用點的連線長度
正解
錯誤。只有當力垂直於槓桿時，兩者才相等。力臂是支點到動力作用線的「垂線」距離。改變力的方向，力臂也會改變。
誤區
槓桿一定要在水平位置才叫平衡
正解
錯誤。槓桿靜止（包括傾斜靜止）或勻速轉動都叫平衡。但在水平位置由於力臂剛好等於刻度尺上的長度，最方便測量，所以實驗中通常調節水平。
誤區
動力和阻力必須在支點的兩側
正解
錯誤。動力和阻力可以在支點同側（如鍘刀、釣魚桿）。只要它們使槓桿轉動的方向相反（一個順時針，一個逆時針），就能平衡。

延伸閱讀

準備好了嗎？

現在你已經了解了基礎知識，開始動手實驗吧！

開始實驗開始練習