探究重力與質量的關係 指南

概述

重力是由於地球吸引而使物體受到的力。它是我們生活中最熟悉的一種力：成熟的蘋果落向地面，水往低處流，都是重力在起作用。本實驗通過彈簧測力計吊掛不同數量的鉤碼，旨在定量探究物體的重力與其質量之間是否存在某種固定的比例關係。

背景知識

• 1687年：艾薩克·牛頓 (Isaac Newton) 在《自然哲學的數學原理》中提出了萬有引力定律，解釋了為什麼蘋果會落地以及行星繞日運動。
• 牛頓指出：任何兩個物體之間都存在引力。地球表面的重力實際上是地球對物體的萬有引力（的一個分量）。
• 他也明確區分了「質量」（慣性大小的度量）和「重量」（受引力大小的度量）這兩個概念。

核心概念

公式與推導

實驗步驟

1. 1

   零點校驗

   在未掛鉤碼時，觀察彈簧測力計指針是否指在零刻度線（實驗開始前已自動校準）。
2. 2

   逐次掛載

   點擊「增加 50g 鉤碼」或「增加 100g 鉤碼」。每掛一次，讀取測力計顯示的牛頓 (N) 數值。
3. 3

   記錄與計算

   觀察右側表格。將測得的重力 $G$ 與質量 $m$（注意單位轉換，100g = 0.1kg）相除，計算 $G/m$ 的比值。
4. 4

   繪製圖像

   觀察 $G-m$ 圖像的變化。如果這些實驗點分布在一條過原點的直線上，說明它們之間是正比例關係。
5. 5

   多環境對比

   切換到「月球」環境。重複上述步驟，看看同一質量的物體在月球受到的重力有什麼變化。

學習目標

• 確認重力與質量的正比例關係，掌握公式 $G = mg$
• 理解重力常數 $g$ 的含義及單位 $\text{N/kg}$
• 學會通過圖像法處理實驗數據，直觀分析物理量間的規律
• 認識到重力大小受環境（不同星球）影響，而質量恆定不變

生活應用

• 稱重儀：市面上的電子秤其實是測量壓力（重力），然後通過 $1/g$ 折算回質量顯示給用戶
• 建築工程：橋樑和高層建築設計時必須精確計算材料自重，以確保結構安全
• 航天探索：航天員在太空處於失重狀態，並非重力消失，而是由於高速環繞導致重力全部充當了向心力

常見誤區

延伸閱讀

• 重力 - 維基百科
• Khan Academy - Mass and Weight