探究重力位能的影響因素實驗 指南

概述

重力位能是由於物體被舉高而具有的能量。在本實驗中，我們將通過觀察小球下落撞擊海綿產生的「陷坑」深度，來直觀比較重力位能的大小。我們將運用控制變因法，分別探究質量和高度對重力位能的影響。

背景知識

• 1853年：蘇格蘭工程師蘭金 (William Rankine) 首次正式提出了「位能 (Potential Energy)」這一概念，區分了存儲的能量和活動的能量。
• 19世紀初：科里奧利 (Gaspard-Gustave de Coriolis) 等人發展了「功」與「能量」的數學關係，確立了重力做功與位能變化的關係。
• 工程應用階段：從古代的水車到現代的水電站，人類一直在利用重力位能。

核心概念

公式與推導

實驗步驟

1. 1

   探究質量的影響

   將高度 $h$ 固定在某一值（如 $30\text{cm}$ 或 $50\text{cm}$）。分別使用 $1.0\text{kg}, 2.0\text{kg}, 3.0\text{kg}$ 的小球釋放。對比三次實驗中海綿的壓縮深度，思考質量是如何影響能量大小的？
2. 2

   探究高度的影響

   選擇固定的質量（如 $2.0\text{kg}$）。先後從 $10\text{cm}, 30\text{cm}, 50\text{cm}$ 的高度釋放小球。觀察海綿深度變化，思考高度對重力位能有何顯著影響？
3. 3

   綜合分析

   對比整個數據記錄表。尋找是否有質量不同但高度也不同，最終產生的壓縮深度卻相似的情況？思考 $m \times h$ 的積與重力位能的關係。

學習目標

• 理解重力位能的定義及其與質量、高度的定性關係
• 掌握「轉換法」在物理實驗中的應用（位能 $\rightarrow$ 壓縮形變）
• 學會通過控制變因法設計科學實驗流程
• 能夠運用 $E_p = mgh$ 進行簡單的能量估算

生活應用

• 建築施工：打樁機利用巨大的重錘從高處落下，利用重力位能將樁打入地基
• 防災減災：禁止在高樓陽台擺放易墜落的重物，因為其高空重力位能巨大，一旦落下極具危險
• 水力發電：利用高處蓄水池水的重力位能轉化為水輪機的動能，進而產生電能

常見誤區

延伸閱讀

• 能量 - 維基百科