探究質量與體積的關係(密度) 指南

物理初級閱讀時間: 3 分鐘

概述

為什麼同樣大小的塑膠塊比鐵塊輕得多？為什麼油總是浮在水面上？這一切都取決於物質的一種固有屬性——密度。通過測量不同物質（鋁、鐵、銅、木頭）在不同體積下的質量，本實驗旨在揭示質量與體積的定量關係，並利用「圖表斜率」直觀呈現密度的物理意義。

背景知識

在古代，人們常被「一斤棉花和一斤鐵哪個更重？」這樣的問題困擾。直到密度概念的建立，我們才明白「重」有兩層含義：一是物體的總質量（重量），二是材料本身的緻密程度。密度（Density）反映了物質內部微觀粒子排列的緊密程度。它是識別物質種類的重要「身分證」，也是阿基米德驗證金冠真偽的核心依據。

核心概念

質量 (Mass, $m$ )

m

物體所含物質的多少。國際單位制中基本單位是千克 ( $kg$ )，本實驗中常用克 ( $g$ )。

體積 (Volume, $V$ )

V

物體所佔據空間的大小。實驗中常用立方厘米 ( $cm^3$ ) 或毫升 ( $mL$ ) 做單位。

密度 (Density, $\rho$ )

\rho = \frac{m}{V}

單位體積某種物質的質量。它是物質本身的一種屬性，由物質種類決定，與質量或體積的大小無關。

公式與推導

密度定義式

\rho = \frac{m}{V}

單位通常為

g/cm^3

或

kg/m^{3}

。換算關係：

1g/cm^3 = 1.0\times10^3 kg/m^3

。

實驗步驟

1
微觀猜想
在控制面板切換不同的「物質」（如鋁或木頭）。觀察左側微觀視圖中粒子排列的疏密程度。你認為哪種物質的粒子更擁擠？這將對應更大還是更小的密度？
2
探究質量與體積
拖動體積滑塊增加 $V$ 。觀察電子秤讀數 $m$ 如何變化。當體積變為原來的 2 倍時，質量是否也變為 2 倍？
3
尋找不變量
記錄至少 3 組 $m$ 和 $V$ 的數據。計算每組的 $\frac{m}{V}$ 比值。對於同一種物質，你在這個比值中發現了什麼規律？
4
圖象分析
換一種物質重複測量。觀察生成的 $m-V$ 圖象，比較兩條直線的陡峭程度（斜率）。更陡峭的斜率代表了什麼物理意義？

學習目標

理解同種物質的質量與其體積成正比 ( $m \propto V$ )。
掌握密度的定義及其物理意義：物質的一種特性。
學會利用 $m-V$ 圖象分析材料性質，理解斜率代表密度 ( $k=\rho$ )。
通過微觀對比，認識到密度的宏觀差異源於微觀粒子的質量及其排列間隙。

生活應用

材料鑑別：通過測量密度，可以初步判斷一枚金屬戒指是否為純金。
工業選材：航空航天領域優先選用密度小、強度高的「輕質材料」，如鋁合金、鈦合金。
農業應用：鹽水選種。飽滿的種子密度大於鹽水而下沉，乾癟的種子密度小而上浮。
產品設計：手機廠商追求輕薄手感，會選擇密度較小的高強度複合材料。

常見誤區

誤區

大鋁塊的密度比小鋁塊的密度大。

正解

錯誤。密度是物質的屬性，就像名字一樣。只要物質種類、狀態、溫度不變，其密度就是恆定的。大鋁塊質量雖大，但體積也大，比值（密度）不變。

誤區

1kg

鐵比

1kg

棉花重。

正解

錯誤。兩者質量都是

1kg

，所以重力相等。人們平時說「鐵比棉花重」，物理上是指「鐵的密度比棉花大」。

準備好了嗎？

現在你已經了解了基礎知識，開始動手實驗吧！

開始實驗開始練習

概述

背景知識

核心概念

質量 (Mass, mmm)

體積 (Volume, VVV)

密度 (Density, ρ\rhoρ)

公式與推導

密度定義式

實驗步驟

微觀猜想

探究質量與體積

尋找不變量

圖象分析