Yerçekimi ve Kütle Rehber

Genel Bakış

Yerçekimi, Dünya'nın çekimi nedeniyle nesnelerin maruz kaldığı kuvvettir. Hayatımızda en aşina olduğumuz kuvvettir: yere düşen olgun elmalar ve aşağı akan su, yerçekiminin etkileridir. Bu deney, yaylı bir dinamometreye farklı sayılarda kanca ağırlıkları asarak bir nesnenin yerçekimi ile kütlesi arasında sabit bir orantısal ilişki olup olmadığını nicel olarak araştırmayı amaçlamaktadır.

Arka Plan

• 1687: Isaac Newton, 'Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'da Evrensel Kütleçekim Yasası'nı önererek elmaların neden düştüğünü ve gezegenlerin neden güneşin etrafında döndüğünü açıkladı.
• Newton şunu belirtti: Herhangi iki nesne arasında bir kütleçekim kuvveti vardır. Dünya yüzeyindeki yerçekimi aslında Dünya'nın nesneler üzerindeki kütleçekim kuvvetidir (bir bileşenidir).
• Ayrıca 'Kütle' (ataletin bir ölçüsü) ve 'Ağırlık' (kütleçekim kuvvetinin bir ölçüsü) kavramlarını da açıkça ayırdı.

Temel Kavramlar

Formüller ve Türetme

Deney Adımları

1. 1

   Sıfır Kalibrasyonu

   Hiçbir kanca ağırlığı takılı değilken, yaylı dinamometrenin ibresinin sıfır ölçek çizgisine işaret edip etmediğini gözlemleyin (deney başlamadan önce otomatik olarak kalibre edilir).
2. 2

   Sıralı Yükleme

   '50g Ağırlık Ekle' veya '100g Ağırlık Ekle'ye tıklayın. Her astığınızda, dinamometrede görüntülenen Newton (N) değerini okuyun.
3. 3

   Kayıt ve Hesaplama

   Sağdaki tabloyu gözlemleyin. Ölçülen yerçekimi $G$'yi kütle $m$'ye bölün ($G/m$ oranını hesaplamak için birim dönüşümüne dikkat edin, 100g = 0.1kg).
4. 4

   Grafik Çizimi

   $G-m$ grafiğindeki değişiklikleri gözlemleyin. Bu deneysel noktalar orijinden geçen düz bir çizgi üzerinde dağılmışsa, bu aralarında doğrudan bir orantısal ilişki olduğunu gösterir.
5. 5

   Çoklu Ortam Karşılaştırması

   'Ay' ortamına geçin. Aynı kütledeki bir nesneye etki eden yerçekiminin Ay'da nasıl değiştiğini görmek için yukarıdaki adımları tekrarlayın.

Öğrenme Çıktıları

• Yerçekimi ve kütle arasındaki doğrudan orantısal ilişkiyi doğrulayın ve $G = mg$ formülüne hakim olun.
• Yerçekimi sabiti $g$'nin anlamını ve birimini ($\text{N/kg}$) anlayın.
• Grafik yöntemini kullanarak deneysel verileri işlemeyi ve fiziksel büyüklükler arasındaki yasaları sezgisel olarak analiz etmeyi öğrenin.
• Yerçekiminin büyüklüğünün ortamdan (farklı gezegenler) etkilendiğini, kütlenin ise sabit kaldığını fark edin.

Gerçek Dünya Uygulamaları

• Tartılar: Piyasadaki elektronik tartılar aslında basıncı (yerçekimini) ölçer ve ardından kullanıcıya göstermek için $1/g$ yoluyla tekrar kütleye dönüştürür.
• İnşaat Mühendisliği: Köprülerin ve yüksek binaların tasarımında yapısal güvenliği sağlamak için malzemelerin kendi ağırlığı tam olarak hesaplanmalıdır.
• Uzay Keşfi: Astronotlar uzayda ağırlıksız bir durumdadır, yerçekimi kaybolduğu için değil, yerçekimi yüksek hızlı yörünge nedeniyle tamamen merkezcil kuvvet olarak hareket ettiği için.

Yaygın Hatalar

Ek Okuma

• Gravity - Wikipedia
• Khan Academy - Mass and Weight