1. Menger Süngeri yinelemesinin 1. aşamasında, orijinal $27$ parçalık bölünmeden kaç tane küçük küpü çıkarmamız gerekir?
- A. $1$
- B. $6$
- C. $7$
- D. $20$
Deneye Geri Dön
Menger Süngeri Bilgi Yarışması
İlerleme1 / 10
Menger Süngeri yinelemesinin 1. aşamasında, orijinal 27 parçalık bölünmeden kaç tane küçük küpü çıkarmamız gerekir?
Menger Süngeri Bilgi Yarışması - Soru Bankası
Bu üç boyutlu fraktal ve onun şaşırtıcı özellikleri hakkındaki anlayışınızı test edin.
2. Yineleme sayısı $n$ sonsuza yaklaştıkça, Menger Süngeri'nin teorik **hacmi** sonunda ne olur?
- A. Sonsuz oranda genişler
- B. Değişmeden kalır
- C. Sıfıra yaklaşır
- D. İlk hacmin 1/3'üne eşit olur
3. [Hesaplama] 2. aşama ($n=2$) bir Menger Süngeri kaç tane minyatür küpten oluşur?
- A. $40$
- B. $400$
- C. $512$
- D. $8000$
4. Yinelemeler derinleştikçe süngerin toplam yüzey alanı neden aslında "sonsuz" hale gelir?
- A. Küp ağırlaştığı için
- B. Her çıkarma işlemi orijinalinde iç kısımda gizli olan daha fazla yüzeyi açığa çıkardığı için
- C. Özel kaplamalar seçtiğimiz için
- D. Işığın kırılmasından kaynaklanan bir illüzyondur
5. Menger Süngeri'nin 'Hausdorff Boyutu' yaklaşık olarak $2.72$'dir. Bu değerin anlaşılmasıyla ilgili olarak hangisi doğrudur?
- A. Kalınlığı olduğu için tam sayı olarak 3 boyutludur
- B. Bir düzlem (2 boyut) ile katı bir cisim (3 boyut) arasında yer alır
- C. Bu bir hesaplama hatasıdır, boyutlar tam sayı olmalıdır
- D. İçi boşaltıldığı için 1 boyuta gerilemiştir
6. Doğru mu Yanlış mı: Gerçek bir Menger Süngeri tipi radyatörümüz olsaydı, aynı hacim altında ısı dağıtma etkisi teorik olarak katı bir bakır bloktan daha üstün olurdu.
- Doğru
- Yanlış
7. Menger Süngeri, hangi matematikçinin iki boyutlu uzayda önerdiği "halı" fraktalının üç boyutlu bir uzantısıdır?
- A. Koch
- B. Sierpinski
- C. Julia
- D. Mandelbrot
8. Bir programda yüksek dereceli (örneğin 10. aşama) Menger Süngerleri oluştururken en büyük zorluk genellikle şudur:
- A. Uygun renkleri bulmak
- B. Üstel patlama nedeniyle küp sayısının bellek sınırlarını aşması
- C. Yerçekimi yok olacak
- D. Küpler görülemeyecek kadar küçük
9. "Fraktal Antenler" ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi temel bir avantaj DEĞİLDİR:
- A. Son derece küçük hacim
- B. Geniş bant genişliği (birden fazla sinyal alabilir)
- C. Otomatik olarak sonsuz veri trafiği oluşturabilir
- D. Yüksek kazanç
10. Doğru mu Yanlış mı: Menger Süngeri'nin oluşum süreci, katı bir cisimden parçaların sürekli olarak çıkarıldığı bir "çıkarımcı geometridir".
- Doğru
- Yanlış