1. Koch Kar Tanesi'nin inşası genellikle hangi geometrik figürle başlar?
- A. Kare
- B. Eşkenar üçgen
- C. Daire
- D. Altıgen
Deneye Geri Dön
Koch Kar Tanesi - Alıştırma
İlerleme1 / 10
Koch Kar Tanesi'nin inşası genellikle hangi geometrik figürle başlar?
Koch Kar Tanesi - Alıştırma - Soru Bankası
Koch Kar Tanesi fraktalı, yinelemeli yapım süreci, sonsuz çevre ile sonlu alan paradoksu ve fraktal boyutlar hakkındaki anlayışınızı test edin.
2. Tek bir yinelemede, tek bir orijinal doğru parçası kaç tane eşit uzunlukta daha kısa parçayla değiştirilir?
- A. $2$
- B. $3$
- C. $4$
- D. $5$
3. Yineleme sayısı $n$ sonsuza giderken, Koch Kar Tanesi'nin **çevresi**:
- A. Sabit bir sonlu değere yönelir
- B. Sonsuza yönelir
- C. Artar sonra azalır
- D. $0$'a eşit olur
4. [Hesaplama] 2. yineleme aşamasında ($n=2$) bir Koch Kar Tanesi'nin toplam kaç kenarı vardır?
- A. $12$
- B. $24$
- C. $48$
- D. $64$
5. Doğru mu Yanlış mı: Koch Kar Tanesi'nin alanı sonlu olsa da, sınır uzunluğu (çevresi) tanımlanamazdır (sonsuzdur).
- Doğru
- Yanlış
6. Fraktal geometrinin en belirgin matematiksel özelliği şudur:
- A. Simetrik olmalıdır
- B. Karmaşık düzlemde dağılmış olmalıdır
- C. Ölçekler arası kendine benzerlik
- D. Renkli olmalıdır
7. [Hesaplama] $n$. yineleme çevresi $P_n$ ise, $(n+1)$. yineleme çevresi $P_{n+1}$ şuna eşittir:
- A. $P_n + 1/3$
- B. $4/3 \times P_n$
- C. $2 \times P_n$
- D. $P_n^2$
8. Koch Kar Tanesi'nin alan limiti ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A. Alan da çevre gibi hızla sonsuza büyüyecektir
- B. Alan her aşamada ikiye katlanır
- C. Alan sonunda başlangıçtaki üçgen alanının $1.6$ katına yönelir
- D. Yineleme sayısı arttıkça alan azalacaktır
9. Fraktal düşüncenin gerçek dünyadaki en önemli uygulamalarından biri olan 'Fraktal Antenler'in temel avantajı şudur:
- A. Metal malzemelerden tasarruf etmek
- B. Küçük bir alanda son derece uzun bir elektriksel rezonans uzunluğu elde etmek
- C. Estetik görünüm
- D. Tüm uydu kanallarını alabilmek
10. Doğru mu Yanlış mı: Matematiksel olarak tanımlanmış sonsuz aşamalı bir Koch Kar Tanesi'ni gözlemlemek için bir büyüteç kullanırsak, asla pürüzsüz doğru parçaları göremeyiz.
- Doğru
- Yanlış