平面鏡結像シミュレーター ガイド

概要

毎朝鏡を見るとき、鏡の中の「あなた」は鏡面からどれくらい離れているのか考えたことはありますか？近づくと大きさは変わりますか？平面鏡の結像は、幾何光学において最も基本的で興味深い現象の一つです。本実験では、平面鏡の前にあるろうそくの結像プロセスをシミュレーションし、像と物体の間の完璧な「対称性の美学」を観察し、検証します。

背景

• 紀元前2000年には早くも、古代エジプト人と中国人は磨かれた銅鏡を使い始めました。
• 伝説によると、アルキメデスは巨大な鏡の配列を使って太陽光を反射させ、シチリア島を攻撃するローマの軍艦を焼き払ったと言われています。信憑性は疑問視されていますが、これは古代人の光の反射原理に対する深い理解を反映しています。
• 1835年、ドイツの化学者ユストゥス・フォン・リービッヒ（Justus von Liebig）が銀メッキガラス鏡を発明し、高反射率の鏡が普及し、現代の光学実験もその恩恵を受けました。

基本概念

公式と導出

実験手順

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   初期結像の観察

   実験開始時、ろうそくは鏡の前に置かれています。鏡の後ろに現れる像を観察してください。それは正立ですか、倒立ですか？実像ですか、虚像ですか？（ヒント：虚像は通常、点線で描かれます）
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   距離関係の探究

   ろうそくを左右にドラッグして、物体距離 $u$ を変更します。像距離 $v$ がどのように変化するか観察してください。任意の位置で停止し、$u$ と $v$ の値を比較してみてください。
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   等大性の検証

   「物体の高さ」スライダーを調整して $h$ を変更します。鏡の中の像の高さ $h'$ がそれに応じて変化するか観察してください。鏡から離れると像は小さく見えますが、実際に像は小さくなっているのでしょうか？
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   光路の追跡

   「仮想光線を表示」にチェックを入れます。光線がどのように目に「入る」か観察してください。反射光線の後方延長線の収束点が像の位置です。

学習目標

• 平面鏡によって形成される像が等大の正立虚像であることを確認する ($M=1$)
• 像距離が物体距離に等しいという定量的関係を検証する ($v=u$)
• 像と物体を結ぶ線が鏡面に垂直であるという幾何学的特性を明確にする
• 平面鏡結像の本質は光の反射であり、反射の法則に従うことを理解する

応用例

• 潜望鏡：2つの平面鏡を使って光路を変え、隠れた場所から外部環境を観察できるようにします。
• 車両のバックミラー：視野を広げるためによく凸面鏡が使われますが、室内のバックミラーは通常、後続車の実際の距離を判断するために平面鏡が使われます。
• ダンススタジオの鏡壁：平面鏡結像を利用して視覚空間を広げ、ダンサーが姿勢を矯正しやすくします。

よくある誤解

参考文献

• Plane Mirror - Wikipedia