1. 円の再構成実験において、分割数 $n$ を増やし続けると、並べ替えた図形はどのような形に近づきますか？
- A. 三角形
- B. 台形
- C. 長方形
- D. 正方形
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円の面積公式導出テスト
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円の再構成実験において、分割数 n を増やし続けると、並べ替えた図形はどのような形に近づきますか？
円の面積公式導出テスト - 問題バンク
「並べ替え」による極限の概念と円の面積公式の導出過程の理解度をテストします。
2. 近似された長方形の「高さ」は、円のどの幾何学的量に対応しますか？
- A. 直径 (d)
- B. 半径 (r)
- C. 円周 (C)
- D. 弦長
3. 再構成された長方形の「幅」はいくつに等しいですか？
- A. 円周 (C)
- B. 円周の半分 ($\pi r$)
- C. 直径 (d)
- D. 半径 (r)
4. 導き出された公式 $Area = \text{幅} \times \text{高さ}$ に基づくと、円の面積公式はどうなりますか？
- A. $2\pi r$
- B. $\pi r^2$
- C. $2\pi r^2$
- D. $\pi^2 r$
5. 円の半径が $r=10$ で、$\pi=3.14$ とする場合、その面積はいくつですか？
- A. 31.4
- B. 62.8
- C. 314
- D. 100
6. 半径を変えずに円をより多くの扇形に分割した場合（例：16分割から64分割へ）、再構成された図形の面積はどう変化しますか？
- A. 大きくなる
- B. 小さくなる
- C. 変わらない
- D. 判断できない
7. 円の半径が2倍になると、円の面積は元の何倍になりますか？
- A. 2倍
- B. 4倍
- C. 8倍
- D. 変わらない
8. なぜ「極限」（$n \to \infty$）の概念を使うのですか？
- A. コンピュータが大きな数字を扱えないから
- B. 図形をよりきれいに見せるため
- C. 無限に分割した時だけ再構成された図形が厳密に長方形と等しくなり、誤差がなくなるから
- D. 昔の人は複雑な数学が好きだったから