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円の面積公式の導出

円の面積公式の導出

円を長方形に変形する極限の考え方を可視化し、Area = πr² を直感的に理解する。

数学的原理:

円を 16 個の等しい扇形に分割します。
これらを並べ替えると、平行四辺形(または長方形)に近い形になります。
この長方形の高さは半径 r です。
幅は円周の半分です:12×2πr=πr\frac{1}{2} \times 2\pi r = \pi r
面積 = 幅 × 高さ = (πr)×(r)=πr2(\pi r) \times (r) = \pi r^2

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