1. Dans l'expérience de réarrangement du cercle, à mesure que le nombre de secteurs $n$ augmente, à quelle forme la figure réarrangée ressemble-t-elle de plus en plus ?
- A. Triangle
- B. Trapèze
- C. Rectangle
- D. Carré
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Quiz sur la formule de l'aire du cercle
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Dans l'expérience de réarrangement du cercle, à mesure que le nombre de secteurs n augmente, à quelle forme la figure réarrangée ressemble-t-elle de plus en plus ?
Quiz sur la formule de l'aire du cercle - Banque de Questions
Testez votre compréhension du concept de limite par « Réarrangement » et de la dérivation de la formule de l'aire du cercle.
2. Quelle quantité géométrique du cercle correspond à la « hauteur » du rectangle approximatif ?
- A. Diamètre (d)
- B. Rayon (r)
- C. Circonférence (C)
- D. Longueur de corde
3. À quoi est égale la « largeur » du rectangle réarrangé ?
- A. Circonférence (C)
- B. La moitié de la circonférence ($\pi r$)
- C. Diamètre (d)
- D. Rayon (r)
4. Sur la base de la formule dérivée $Area = \text{Largeur} \times \text{Hauteur}$, quelle est la formule de l'aire d'un cercle ?
- A. $2\pi r$
- B. $\pi r^2$
- C. $2\pi r^2$
- D. $\pi^2 r$
5. Si le rayon d'un cercle est $r=10$ et que nous prenons $\pi=3.14$, quelle est son aire ?
- A. 31.4
- B. 62.8
- C. 314
- D. 100
6. Si nous ne changeons pas le rayon mais coupons le cercle en plus de secteurs (par exemple, passant de 16 à 64), qu'arrive-t-il à l'aire de la figure réarrangée ?
- A. Augmente
- B. Diminue
- C. Reste inchangée
- D. Ne peut être déterminée
7. Si le rayon du cercle est doublé, combien de fois l'aire devient-elle plus grande ?
- A. 2 fois
- B. 4 fois
- C. 8 fois
- D. Inchangée
8. Pourquoi utilisons-nous le concept de « limite » ($n \to \infty$) ?
- A. Parce que les ordinateurs ne peuvent pas gérer de grands nombres
- B. Pour rendre la forme plus jolie
- C. Parce que seulement avec une coupe infinie, la forme réarrangée est strictement égale à un rectangle, éliminant l'erreur
- D. Parce que les anciens aimaient les mathématiques complexes