1. En el experimento de reordenamiento del círculo, a medida que aumenta el número de sectores $n$, ¿a qué forma se parece cada vez más la figura reordenada?
- A. Triángulo
- B. Trapecio
- C. Rectángulo
- D. Cuadrado
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Cuestionario de fórmula del área del círculo
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En el experimento de reordenamiento del círculo, a medida que aumenta el número de sectores n, ¿a qué forma se parece cada vez más la figura reordenada?
Cuestionario de fórmula del área del círculo - Banco de Preguntas
Pon a prueba tu comprensión del concepto de límite de 'Reordenamiento' y la derivación de la fórmula del área del círculo.
2. ¿Qué cantidad geométrica del círculo corresponde a la 'altura' del rectángulo aproximado?
- A. Diámetro (d)
- B. Radio (r)
- C. Circunferencia (C)
- D. Longitud de cuerda
3. ¿A qué es igual el 'ancho' del rectángulo reordenado?
- A. Circunferencia (C)
- B. La mitad de la circunferencia ($\pi r$)
- C. Diámetro (d)
- D. Radio (r)
4. Basado en la fórmula derivada $Area = \text{Ancho} \times \text{Altura}$, ¿cuál es la fórmula para el área de un círculo?
- A. $2\pi r$
- B. $\pi r^2$
- C. $2\pi r^2$
- D. $\pi^2 r$
5. Si el radio de un círculo es $r=10$ y tomamos $\pi=3.14$, ¿cuál es su área?
- A. 31.4
- B. 62.8
- C. 314
- D. 100
6. Si no cambiamos el radio pero cortamos el círculo en más sectores (por ejemplo, aumentando de 16 a 64), ¿qué sucede con el área de la figura reordenada?
- A. Aumenta
- B. Disminuye
- C. Permanece igual
- D. No se puede determinar
7. Si el radio del círculo se duplica, ¿cuántas veces aumenta el área?
- A. 2 veces
- B. 4 veces
- C. 8 veces
- D. Sin cambios
8. ¿Por qué usamos el concepto de 'límite' ($n \to \infty$)?
- A. Porque los ordenadores no pueden manejar números grandes
- B. Para que la forma se vea mejor
- C. Porque solo con cortes infinitos la forma reordenada es estrictamente igual a un rectángulo, eliminando el error
- D. Porque a los antiguos les gustaban las matemáticas complejas