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Impulserhaltung: Stoßexperimente Leitfaden

PhysikMittelstufeLesezeit: 3 Min

Übersicht

Erforschen Sie den Impulserhaltungssatz durch Kugelexperimente.

Hintergrund

Das Konzept des Impulses wurde erstmals von Descartes vorgeschlagen, der es 'Bewegungsgröße' nannte. Später, in den 'Mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie', definierte Newton den Impuls formal als das Produkt von Masse mm und Geschwindigkeit vv, also p=mvp = mv. Newtons zweites Gesetz beschreibt Kraft eigentlich als die Änderungsrate des Impulses mit der Zeit. Der Impulserhaltungssatz ist einer der grundlegendsten Erhaltungssätze in der Physik. Sein Anwendungsbereich ist sogar breiter als der der Newtonschen Gesetze und gilt nicht nur für makroskopische Objekte mit geringer Geschwindigkeit, sondern auch für mikroskopische Teilchen und relativistische Systeme mit hoher Geschwindigkeit.

Hintergrund

  • 17. Jahrhundert: Descartes schlug die Ansicht der Erhaltung der 'Bewegungsgröße' vor, unterschied jedoch nicht die Richtung der Geschwindigkeit, sodass Fehler auftraten.
  • 1668: Die Royal Society of London setzte einen Preis aus. Huygens, Wallis und Wren gaben unabhängig voneinander richtige Antworten auf Stoßprobleme und etablierten die Vektornatur der Impulserhaltung.
  • 1687: In den 'Principia' definierte Newton den Impuls als Produkt von Masse und Geschwindigkeit und machte ihn zum Kernkonzept des zweiten Gesetzes.

Schlüsselkonzepte

Impuls

p=mvp = mv

Das Produkt aus der Masse und der Geschwindigkeit eines Objekts.

Impulserhaltung

pinitial=pfinalp_{initial} = p_{final}

Wenn ein System keinen äußeren Kräften ausgesetzt ist oder die Vektorsumme der äußeren Kräfte Null ist, bleibt der Gesamtimpuls des Systems konstant.

Formeln & Herleitung

Definition des Impulses

p=mvp = mv
Impuls ist gleich Masse mal Geschwindigkeit

Impulserhaltung

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'
Gesamtimpuls vor dem Stoß ist gleich Gesamtimpuls nach dem Stoß

Vollkommen unelastischer Stoß

m1v1+m2v2=(m1+m2)v′m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v'
Nach dem Stoß kleben zwei Objekte zusammen und bewegen sich gemeinsam

Experimentier-Schritte

  1. 1

    Untersuchung vollkommener elastischer Stöße

    Setzen Sie den Elastizitätskoeffizienten auf 11. Setzen Sie die Massen der beiden Kugeln auf m1=m2=1.0kgm_1 = m_2 = 1.0kg und die Anfangsgeschwindigkeiten auf v1=5m/s,v2=0v_1 = 5m/s, v_2 = 0. Wie lauten die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln nach dem Stoß? Berechnen und vergleichen Sie pinitialp_{initial} und pfinalp_{final}. In welcher Beziehung stehen sie zueinander?
  2. 2

    Untersuchung vollkommener unelastischer Stöße

    Setzen Sie den Elastizitätskoeffizienten auf 00. Nach dem Stoß bewegen sich die beiden Kugeln mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit. Notieren Sie den Gesamtimpuls zu diesem Zeitpunkt. Ist der Impuls immer noch erhalten? Ist die Energie (kinetische Energie) erhalten?
  3. 3

    Der Einfluss der Masse auf den Stoß

    Setzen Sie m1=0.5kg,m2=5.0kgm_1 = 0.5kg, m_2 = 5.0kg (leichte Kugel trifft schwere Kugel). Beobachten Sie, wie sich die Bewegungsrichtung von Kugel 11 nach dem Stoß ändert. Bleibt die Vektorsumme des Impulses immer noch konstant?

Lernergebnisse

  • Verstehen Sie die Vektornatur des Impulses.
  • Überprüfen Sie, dass der Impulserhaltungssatz sowohl bei elastischen als auch bei unelastischen Stößen gilt.
  • Erkennen Sie, dass bei unelastischen Stößen mechanische Energie verloren geht, der Impuls jedoch erhalten bleibt.

Praxisanwendungen

  • Billard: Stöße zwischen Billardkugeln können als vollkommen elastische Stöße angenähert werden. Wenn eine Kugel eine andere ruhende Kugel gleicher Masse frontal trifft, führt die Impulsübertragung zum Geschwindigkeitstausch.
  • Raketenantrieb: Raketen stoßen Gas mit hoher Geschwindigkeit nach hinten aus und nutzen den Impulserhaltungssatz, um einen Vorwärtsschub zu erhalten (Rückstoßprinzip).
  • Fahrzeugsicherheit: Knautschzonen von Autos nutzen die Prinzipien von Impuls und Kraftstoß, um die Aufprallkraft F=Δp/ΔtF = \Delta p / \Delta t auf die Insassen zu verringern, indem die Stoßzeit Δt\Delta t verlängert wird.

Häufige Irrtümer

Irrtum
Impuls und kinetische Energie sind dasselbe
Richtig
Der Impuls bleibt bei allen Arten von Stößen erhalten (solange keine äußeren Kräfte wirken), aber die kinetische Energie bleibt nur bei vollkommen elastischen Stößen erhalten. Unelastische Stöße beinhalten Energieverluste.
Irrtum
Impuls ist ein Skalar
Richtig
Impuls ist ein Vektor und hat eine Richtung. Bei eindimensionalen Stößen muss auf die positiven und negativen Vorzeichen der Geschwindigkeit geachtet werden.

Weiterführende Literatur

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