1. Die Monte-Carlo-Methode ist ein typisches:
- A. Analytisches Lösungsverfahren
- B. Statistisches Experimentier- (Stichproben-) Verfahren
- C. Physikalisches Messverfahren
- D. Induktiv-deduktives Verfahren
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Monte-Carlo-Simulation – Lektionsübung
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Die Monte-Carlo-Methode ist ein typisches:
Monte-Carlo-Simulation – Lektionsübung - Fragenkatalog
Teste dein Verständnis von Zufallsstichproben, dem Gesetz der großen Zahlen und der Anwendung von Monte-Carlo-Methoden in mathematischen Berechnungen.
2. Im geometrischen Wahrscheinlichkeitsmodell zur Schätzung von $\pi$ ist das wahre theoretische Verhältnis von Quadratfläche zu Kreisfläche:
- A. $1 : 1$
- B. $4 : \pi$
- C. $2 : 1$
- D. $3.14 : 1$
3. 【Berechnung】 Wenn in einer Simulation insgesamt $1000$ Punkte geworfen wurden und $785$ davon im Kreis landeten, beträgt der geschätzte Wert von $\pi$ etwa:
- A. $0.785$
- B. $3.14$
- C. $4.00$
- D. $3.14159$
4. Die unten gezeigte „Konvergenzkurve“ schwankt in der Anfangsphase des Experiments stark. Das deutet darauf hin, dass:
- A. Der Code einen Bug hat
- B. Der Zufallszahlengenerator instabil ist
- C. Bei zu geringer Stichprobengröße Zufallsfehler dominieren
- D. Das Ergebnis falsch ist
5. Um die Genauigkeit einer Monte-Carlo-Schätzung laut statistischen Gesetzen um das $10$-fache zu erhöhen, muss die Anzahl der geworfenen Punkte normalerweise erhöht werden um:
- A. $10$-fache
- B. $20$-fache
- C. $100$-fache
- D. $1000$-fache
6. Wahr oder Falsch: Eine Monte-Carlo-Simulation muss zwingend auf einem Computer ausgeführt werden; Menschen können das Experiment nicht manuell durchführen.
- Richtig
- Falsch
7. In welcher der folgenden Situationen ist es am sinnvollsten, eine Monte-Carlo-Simulation anstelle einer gewöhnlichen Formelberechnung zu verwenden?
- A. Berechnung des Ergebnisses von $1 + 1$
- B. Lösen eines extrem komplexen Versicherungsmathematik-Modells mit Tausenden von Zufallsvariablen
- C. Messen der Fläche eines regelmäßigen Quadrats
- D. Berechnung der Entfernung basierend auf Geschwindigkeit und Zeit
8. Bei der Simulation der Fläche unterhalb von $y = x^2$ sollte die Logik zur Bestimmung eines Treffers wie folgt lauten:
- A. Punktkoordinaten $(x, y)$ erfüllen $y \leq x^2$
- B. Punktkoordinaten $(x, y)$ erfüllen $y > x^2$
- C. Solange der Punkt innerhalb des Rechtecks landet, zählt er als Treffer
- D. Schauen, ob die Farbe des Punktes schön ist
9. Der Name „Monte Carlo“ stammt von:
- A. Dem Geburtsort des Erfinders
- B. Einem berühmten Casino am Mittelmeer, was seine zufälligen Eigenschaften symbolisiert
- C. Einer berühmten Schokoladenmarke
- D. Dem für die Methode erforderlichen Supercomputer-Modell
10. Wahr oder Falsch: Solange die Verteilung der Stichprobenpunkte ausreichend „zufällig“ ist, ist das Ergebnis von Monte Carlo definitiv glaubwürdig.
- Richtig
- Falsch