几何光学在线实验室指南

物理中级阅读时间: 3 分钟

概述

凸透镜成像实验是几何光学中最经典的实验之一。通过改变物体（通常是蜡烛）到透镜的距离，我们可以观察到不同性质的像。本实验旨在帮助你归纳出物距与焦距之间的倍数关系是如何决定像的性质的。

背景知识

早在公元前400多年，中国古代著名的思想家墨子就在《墨经》中记载了「小孔成像」现象，阐述了光沿直线传播的原理。而在西方，开普勒（Kepler）和牛顿（Newton）等科学家进一步完善了透镜成像的几何光学理论，为现代望远镜、显微镜和摄影技术的发展奠定了基础。

核心概念

焦点 (F) 与焦距 (f)

f

平行于主光轴的光线经过凸透镜后汇聚的点称为焦点。透镜中心到焦点的距离即为焦距。

物距 (u)

u

物体（蜡烛）中心到透镜中心的水平距离。

像距 (v)

v

成像位置到透镜中心的水平距离。实像在透镜右侧，虚像在左侧。

实像 vs 虚像

\text{Real vs Virtual}

实像是实际光线汇聚而成，可以用光屏承接；虚像是光线的反向延长线汇聚而成，只能用眼睛直接观察。

公式与推导

透镜成像公式

\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}

描述物距、像距和焦距之间定量关系的代数公式。

放大率公式

m = -\frac{v}{u}

像的高度与物的高度之比。若

m

为负值表示倒立的实像，正值表示正立的虚像。

实验步骤

1
探究缩小实像的条件
设置焦距 $f=35\text{cm}$ 。将蜡烛拖动到 $u=80\text{cm}$ 处（即 $u > 2f$ ）。观察右侧透镜后方的成像。此时的像是倒立还是正立？它是放大还是缩小的？
2
寻找等大实像
调节蜡烛位置，使物距刚好等于两倍焦距（ $u = 2f = 70\text{cm}$ ）。观察像的大小是否与物体完全一致？注意此时像距 $v$ 的数值。
3
探究放大实像
将蜡烛继续向透镜靠近，使其处于一倍焦距和两倍焦距之间（ $f < u < 2f$ ）。观察像的变化。你会发现像变____了，且像距 $v$ 变____了？
4
观察不成像点
将蜡烛置于焦点处（ $u = f = 35\text{cm}$ ）。观察折射光线，你会发现它们相互平行。此时在光屏上还能看到清晰的像吗？
5
探究放大虚像
将蜡烛移入焦点以内（ $u < f$ ）。此时右侧没有光线汇聚，但左侧出现了虚线汇聚。这就是放大镜的工作原理。像此时是正立还是倒立？

学习目标

掌握凸透镜成像的三种典型情况及其应用条件
理解物距改变时，像距和像的大小是如何随之连续变化的
能够运用透镜成像公式进行简单的定量计算
明确虚像与实像在光路演化上的本质差异

生活应用

照相机：当 $u > 2f$ 时，成倒立缩小的实像
投影仪/幻灯机：当 $f < u < 2f$ 时，成倒立放大的实像
放大镜：当 $u < f$ 时，成正立放大的虚像
望远镜/显微镜：通过多组透镜组合来实现远距离或微观物体的放大成像

常见误区

误区

用遮光板挡住透镜的上半部分，屏幕上的像会剩下一半

正解

错误。像依然是完整的，只是由于通过的光通量减小，像的亮度会变暗。

误区

实像总是缩小的，虚像总是放大的

正解

错误。实像既可以缩小（照相机）也可以放大（投影仪）。但对于单透镜而言，正立的虚像确实都是放大的。

准备好了吗？

现在你已经了解了基础知识，开始动手实验吧！

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