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杠杆平衡条件探究实验 指南

物理初级阅读时间: 3 分钟

概述

杠杆是人类最早使用的简单机械之一。本实验模拟实验室中的杠杆平衡仪，帮助你通过动手挂载钩码，归纳出杠杆在水平位置平衡时所遵循的动力学规律。你将发现，决定杠杆平衡的不仅是力的大小，还有力作用的点到支点的距离。

背景知识

杠杆原理是人类最早发现的物理定律之一。古希腊科学家阿基米德（Archimedes，约公元前287-212年）系统地研究了杠杆平衡的条件，并留下了那句著名的豪言：「给我一个支点，我可以撬动整个地球！」这句话深刻揭示了省力杠杆的威力——只要动力臂足够长，再小的力也能平衡巨大的重物。阿基米德不仅在理论上阐明了杠杆原理，还将其应用于实际：据传他曾设计巨型起重机和投石器，在锡拉库萨保卫战中重创罗马舰队。杠杆原理至今仍是机械工程和建筑设计的基础。

核心概念

支点 (O)

OO

杠杆绕着转动的固定点。

动力 (F1F_1) 与阻力 (F2F_2)

FF

使杠杆转动的力称为动力；阻碍杠杆转动的力称为阻力。

力臂 (L)

LL

从支点到力的作用线的垂线距离。当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离即为力臂。

公式与推导

杠杆平衡条件

F1L1=F2L2F_1 L_1 = F_2 L_2
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。也常被称为「杠杆原理」。

力矩

M=F⋅LM = F \cdot L
力与力臂的乘积即为力矩。杠杆平衡的本质是左、右侧力矩之和为零。

实验步骤

  1. 1

    调平杠杆

    在挂钩码前，确保杠杆处于水平平衡状态。在本仿真中，杠杆初始即为调平状态。
  2. 2

    等量平衡实验

    在左侧距离支点 2 格处挂 2 个钩码。尝试在右侧距离支点 2 格处也挂 2 个钩码。观察杠杆是否重回平衡状态？
  3. 3

    不等量平衡实验

    保持左侧 2 格处挂 2 个钩码不变。尝试在右侧 1 格处挂 4 个钩码，或者在右侧 4 格处挂 1 个钩码。计算两边的「数量 × 格数」是否相等？
  4. 4

    归纳规律

    多次改变钩码数量和位置，记录每次平衡时两边的数值。验证是否满足 F1L1=F2L2F_1 L_1 = F_2 L_2。

学习目标

  • 理解杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
  • 掌握杠杆平衡的基本定量条件 F1L1=F2L2F_1 L_1 = F_2 L_2
  • 认识到「力臂」并非杠杆上某段木杆的长度，而是垂线距离
  • 能够区分并计算省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆

生活应用

  • 省力杠杆：开瓶器、指甲剪、拔钉子的羊角锤（动力臂 > 阻力臂，省力但费距离）
  • 费力杠杆：镊子、筷子、钓鱼竿、理发剪刀（动力臂 < 阻力臂，费力但省距离/动作幅度小）
  • 等臂杠杆：物理天平、跷跷板、定滑轮（本质上是等臂杠杆）
  • 人体杠杆：踮起脚尖时，脚掌是支点，小腿肌肉提供动力，体重是阻力（省力杠杆）；抬起手臂拿重物时，肘关节是支点（费力杠杆）

常见误区

误区
力臂就是支点到动力作用点的连线长度
正解
错误。只有当力垂直于杠杆时，两者才相等。力臂是支点到动力作用线的「垂线」距离。改变力的方向，力臂也会改变。
误区
杠杆一定要在水平位置才叫平衡
正解
错误。杠杆静止（包括倾斜静止）或匀速转动都叫平衡。但在水平位置由于力臂刚好等于刻度尺上的长度，最方便测量，所以实验中通常调节水平。
误区
动力和阻力必须在支点的两侧
正解
错误。动力和阻力可以在支点同侧（如铡刀、钓鱼竿）。只要它们使杠杆转动的方向相反（一个顺时针，一个逆时针），就能平衡。

延伸阅读

准备好了吗？

现在你已经了解了基础知识，开始动手实验吧！

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