探究重力与质量的关系 指南

概述

重力是由于地球吸引而使物体受到的力。它是我们生活中最熟悉的一种力：成熟的苹果落向地面，水往低处流，都是重力在起作用。本实验通过弹簧测力计吊挂不同数量的钩码，旨在定量探究物体的重力与其质量之间是否存在某种固定的比例关系。

背景知识

• 1687年：艾萨克·牛顿 (Isaac Newton) 在《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律，解释了为什么苹果会落地以及行星绕日运动。
• 牛顿指出：任何两个物体之间都存在引力。地球表面的重力实际上是地球对物体的万有引力（的一个分量）。
• 他也明确区分了「质量」（惯性大小的量度）和「重量」（受引力大小的量度）这两个概念。

核心概念

公式与推导

实验步骤

1. 1

   零点校验

   在未挂钩码时，观察弹簧测力计指针是否指在零刻度线（实验开始前已自动校准）。
2. 2

   逐次挂载

   点击「增加 50g 钩码」或「增加 100g 钩码」。每挂一次，读取测力计显示的牛顿 (N) 数值。
3. 3

   记录与计算

   观察右侧表格。将测得的重力 $G$ 与质量 $m$（注意单位转换，100g = 0.1kg）相除，计算 $G/m$ 的比值。
4. 4

   绘制图像

   观察 $G-m$ 图像的变化。如果这些实验点分布在一条过原点的直线上，说明它们之间是正比例关系。
5. 5

   多环境对比

   切换到「月球」环境。重复上述步骤，看看同一质量的物体在月球受到的重力有什么变化。

学习目标

• 确认重力与质量的正比例关系，掌握公式 $G = mg$
• 理解重力常数 $g$ 的含义及单位 $\text{N/kg}$
• 学会通过图像法处理实验数据，直观分析物理量间的规律
• 认识到重力大小受环境（不同星球）影响，而质量恒定不变

生活应用

• 称重仪：市面上的电子秤其实是测量压力（重力），然后通过 $1/g$ 折算回质量显示给用户
• 建筑工程：桥梁和高层建筑设计时必须精确计算材料自重，以确保结构安全
• 航天探索：航天员在太空处于失重状态，并非重力消失，而是由于高速环绕导致重力全部充当了向心力

常见误区

延伸阅读

• 重力 - 维基百科
• Khan Academy - Mass and Weight