探究重力势能的影响因素实验 指南

概述

重力势能是由于物体被举高而具有的能量。在本实验中，我们将通过观察小球下落撞击海绵产生的「陷坑」深度，来直观比较重力势能的大小。我们将运用控制变量法，分别探究质量和高度对重力势能的影响。

背景知识

• 1853年：苏格兰工程师兰金 (William Rankine) 首次正式提出了「势能 (Potential Energy)」这一概念，区分了存储的能量和活动的能量。
• 19世纪初：科里奥利 (Gaspard-Gustave de Coriolis) 等人发展了「功」与「能量」的数学关系，确立了重力做功与势能变化的关系。
• 工程应用阶段：从古代的水车到现代的水电站，人类一直在利用重力势能。

核心概念

公式与推导

实验步骤

1. 1

   探究质量的影响

   将高度 $h$ 固定在某一值（如 $30\text{cm}$ 或 $50\text{cm}$）。分别使用 $1.0\text{kg}, 2.0\text{kg}, 3.0\text{kg}$ 的小球释放。对比三次实验中海绵的压缩深度，思考质量是如何影响能量大小的？
2. 2

   探究高度的影响

   选择固定的质量（如 $2.0\text{kg}$）。先后从 $10\text{cm}, 30\text{cm}, 50\text{cm}$ 的高度释放小球。观察海绵深度变化，思考高度对重力势能有何显著影响？
3. 3

   综合分析

   对比整个数据记录表。寻找是否有质量不同但高度也不同，最终产生的压缩深度却相似的情况？思考 $m \times h$ 的积与重力势能的关系。

学习目标

• 理解重力势能的定义及其与质量、高度的定性关系
• 掌握「转换法」在物理实验中的应用（势能 $\rightarrow$ 压缩形变）
• 学会通过控制变量法设计科学实验流程
• 能够运用 $E_p = mgh$ 进行简单的能量估算

生活应用

• 建筑施工：打桩机利用巨大的重锤从高处落下，利用重力势能将桩打入地基
• 防灾减灾：禁止在高楼阳台摆放易坠落的重物，因为其高空重力势能巨大，一旦落下极具危险
• 水力发电：利用高处蓄水池水的重力势能转化为水轮机的动能，进而产生电能

常见误区

延伸阅读

• 重力势能 - 维基百科