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阿基米德原理 指南

物理中级阅读时间: 3 分钟

概述

为什么钢铁造的巨轮能浮在海上，而一颗小石子却会沉入水底？2000多年前，阿基米德在浴缸里悟出了排水量与浮力的秘密。本实验带你利用「称重法」，亲自验证阿基米德原理，揭开决定浮力大小的核心因素：是液体的密度？是排开的体积？还是浸没的深度？

背景知识

阿基米德原理的发现有一个著名的传说。叙拉古国王让工匠做了一顶纯金王冠，但他怀疑工匠掺了银子。阿基米德苦思冥想，直到有一天他在洗澡时发现水溢出浴缸，顿时悟出了体积与排水量的关系，激动地裸奔上街大喊“Eureka!”（我发现了！）。他利用排水量测量了不规则王冠的体积，鉴别出了真伪。这个故事虽然可能是后人杜撰，但它生动地展示了科学发现往往源于对生活细节的敏锐观察。

核心概念

浮力 (Buoyancy, FbuoyF_{buoy})

液体或气体对浸在其中的物体产生的向上托的力。方向总是竖直向上。

称重法测浮力

Fbuoy=G−FpullF_{buoy} = G - F_{pull}

利用弹簧测力计先后在空气中和液体中测量，两者的差值即为浮力。

阿基米德原理

Fbuoy=GdisplacedF_{buoy} = G_{displaced}

浸在液体中的物体受到的浮力，大小等于它所排开的液体受到的重力。

公式与推导

阿基米德原理公式

Fbuoy=ρliquidgVdisplacedF_{\text{buoy}} = \rho_{\text{liquid}} g V_{\text{displaced}}
浮力的大小仅由液体的密度 ρliquid\rho_{\text{liquid}} 和物体排开液体的体积 VdisplacedV_{\text{displaced}} 决定，与物体本身的密度无关。

实验步骤

  1. 1

    测量空中重力 (GG)

    在金属块未接触液面时，观察弹簧测力计的读数。记录下金属块的重力 GG。
  2. 2

    探究排开体积 (VdisplacedV_{displaced})

    缓慢向下拖动支架。观察金属块从接触水面到完全浸没的过程中，测力计示数是如何变化的？这说明浮力大小与排开液体的体积有什么关系？
  3. 3

    探究浸没深度 (hh)

    在物体完全浸没后，继续向下拖动一段距离。注意看测力计的示数是否还会发生变化？这能否反驳“水越深浮力越大”的错误直觉？
  4. 4

    探究液体密度 (ρliquid\rho_{liquid})

    保持深度不变，切换液体为「浓盐水」。你会发现测力计读数变小了，这意味着浮力变大了还是变小了？环境的“稠密”程度如何影响浮力？

学习目标

  • 确认浮力的大小与 VdisplacedV_{\text{displaced}} 和 ρliquid\rho_{\text{liquid}} 成正比
  • 掌握利用「称重法」计算浮力的实验技能
  • 纠正「物体埋得越深浮力越大」的直觉错误
  • 深刻理解阿基米德原理的具体物理内涵

生活应用

  • 造船工程：通过增大船体中空部分的体积，来获得巨大的排水量从而产生托起万吨巨轮的浮力
  • 潜水艇：通过水舱吸水和排水来改变自身重力，从而实现上浮或下潜（此时浮力基本不变）
  • 热气球：通过加热空气使球内气体密度变小，利用空气产生的浮力升空
  • 密度计：利用漂浮原理测量各种液体的密度

常见误区

误区
物体在液体中埋得越深，受到的浮力就越大
正解
错误。在完全浸没之前，确实是越深浮力越大（因为 VdisplacedV_{\text{displaced}} 在变大）；但在完全浸没后，由于 VdisplacedV_{\text{displaced}} 不再改变，浮力也保持恒定。
误区
重的物体受到的浮力一定比轻的物体大
正解
错误。浮力只跟「排开的液体体积」有关，跟物体本身的质量、密度、形状都没有直接关系。铁块比木块重，但如果体积相同，完全浸没时受到的浮力是一样的。

延伸阅读

准备好了吗？

现在你已经了解了基础知识，开始动手实验吧！

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