1. 勾股定理公式 $a^2 + b^2 = c^2$ 成立的前题条件是：
- A. 三角形是等腰三角形
- B. 三角形是直角三角形
- C. 三角形是锐角三角形
- D. 适用于任何形状的三角形
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勾股定理 - 随堂练习
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勾股定理公式 a2+b2=c2 成立的前题条件是：
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通过以下练习，考查你对勾股定理公式应用、几何背景及特例的掌握。
2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 $6$ 和 $8$，则斜边的长度为：
- A. $10$
- B. $14$
- C. $48$
- D. $7$
3. 下列哪组数值可以构成一个直角三角形的边长（勾股数）？
- A. $1, 2, 3$
- B. $3, 4, 5$
- C. $5, 5, 10$
- D. $2, 2, 4$
4. 在本实验演示的「割补法」证明中，保持不变的物理/几何量是：
- A. 三角形的位置
- B. 中间空白区域的形状
- C. 总面积以及四个三角形的面积之和
- D. 斜边 $c$ 的数值
5. 在中国古代，勾股定理又被称为「商高定理」，是因为哪部著作记载了关于此定理的对话？
- A. 《九章算术》
- B. 《算经十书》
- C. 《周髀算经》
- D. 《海岛算经》
6. [计算] 一个直角三角形的一条直角边为 $5$，斜边为 $13$，则另一条直角边的长度是：
- A. $8$
- B. $12$
- C. $18$
- D. $\sqrt{194}$
7. 在直角三角形中，斜边 $c$ 总是：
- A. 等于 $a + b$ 的一半
- B. 比任何一条直角边都长
- C. 小于直角边的中位线
- D. 以上都不对
8. 如果一个三角形的三边满足 $a^2 + b^2 = c^2$，那么这个三角形一定是直角三角形。这个命题被称为：
- A. 勾股定理的逆定理
- B. 勾股定理的推论
- C. 勾股定理的公理化
- D. 欧几里得第五公设
9. [实验设计] 在本仿真中，如果将边长 $a$ 设置为 $150$，$b$ 设置为 $200$，根据结果显示出来的 $c$ 值应约为：
- A. $250$
- B. $350$
- C. $300$
- D. $225$
10. 勾股定理反映了哪两类数学概念之间的和谐统一？
- A. 代数与几何
- B. 整数与分数
- C. 动态与静态
- D. 逻辑与直觉