1. 蒙特卡洛方法是一种典型的：
- A. 解析求解法
- B. 统计实验（采样）法
- C. 物理测量法
- D. 归纳演绎法
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蒙特卡洛模拟 - 随堂练习
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蒙特卡洛方法是一种典型的：
蒙特卡洛模拟 - 随堂练习 - 练习题库
测试你对随机采样、大数定律以及蒙特卡洛方法在数学计算中应用的理解。
2. 在估计 $\pi$ 的几何概率模型中，正方形面积与圆面积的真实理论比例是：
- A. $1 : 1$
- B. $4 : \pi$
- C. $2 : 1$
- D. $3.14 : 1$
3. 【计算】在模拟中，如果总共投了 $1000$ 个点，其中有 $785$ 个点落在了圆内，那么估计的 $\pi$ 值约为：
- A. $0.785$
- B. $3.14$
- C. $4.00$
- D. $3.14159$
4. 下图中显示的「收敛曲线」在实验初期剧烈波动，这说明：
- A. 代码有 Bug
- B. 随机数生成器不稳定
- C. 样本量太小时，偶然性的误差占主导地位
- D. 结果是错误的
5. 根据统计学规律，如果要将蒙特卡洛估算的精度提高 $10$ 倍，投点数通常需要增加：
- A. $10$ 倍
- B. $20$ 倍
- C. $100$ 倍
- D. $1000$ 倍
6. 判断题：蒙特卡洛模拟必须在计算机上才能运行，人类无法手动完成该实验。
- 正确
- 错误
7. 下列哪种情况最适合使用蒙特卡洛模拟而非普通公式计算？
- A. 计算 $1 + 1$ 的结果
- B. 求解具有上千个随机变量的极其复杂的保险理算模型
- C. 测量一个规则正方形的面积
- D. 根据速度和时间求路程
8. 在模拟 $y = x^2$ 下方的面积时，判断一个点「命中」的逻辑应为：
- A. 点的坐标 $(x, y)$ 满足 $y \leq x^2$
- B. 点的坐标 $(x, y)$ 满足 $y > x^2$
- C. 点只要落在矩形内就算命中
- D. 看点的颜色是否好看
9. 蒙特卡洛方法（Monte Carlo）的名字来源于：
- A. 发明者的家乡名字
- B. 地中海一家著名的赌场，象征其随机性特点
- C. 一种著名的巧克力品牌
- D. 该方法所需的超级计算机型号
10. 判断题：只要采样点分布足够「随机」，蒙特卡洛的结果就一定是可信的。
- 正确
- 错误