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光電效應 指南

物理高級閱讀時間: 3 分鐘

概述

光究竟是波還是粒子？1905年，愛因斯坦通過解釋「光電效應」給出了震撼世界的答案：光具有粒子性。本實驗模擬了光子轟擊金屬表面激發出電子的過程。通過調節光的頻率、強度以及反向電壓，你將親身體驗量子力學的開端，並驗證著名的愛因斯坦光電效應方程。

背景知識

  • 1887年，海因里希·赫茲（Heinrich Hertz）在實驗中首次發現光電效應現象，但他無法用當時的電磁波理論解釋。
  • 1902年，菲利普·萊納德（Philipp Lenard）通過實驗發現光電子的最大動能與光強無關，而與頻率有關，這與波動理論相悖。
  • 1905年，阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）提出光量子假說，成功解釋了光電效應的所有實驗現象，並因此獲得1921年諾貝爾物理學獎。

核心概念

光子 (Photon)

E=hfE = hf

光的能量是一份一份的，每一份稱為一個光子。其能量 EE 由頻率 ff 決定。

功函數 (Work Function, Φ\Phi)

Φ=hf0\Phi = hf_0

電子脫離金屬表面束縛所需的最小能量。不同金屬的功函數不同，通常用 Φ\Phi 或 WW 表示。

最大初動能 (KmaxK_{\text{max}})

Kmax=hf−ΦK_{\text{max}} = hf - \Phi

光電子逸出金屬表面時所具有的最大動能。它等於光子能量減去功函數。

遏止電壓 (VsV_s)

eVs=Kmaxe V_s = K_{\text{max}}

使光電流減小到零所需的最小反向電壓。此時電場力做的負功等於電子的最大初動能。

公式與推導

愛因斯坦光電效應方程

hf=Φ+Kmaxhf = \Phi + K_{\text{max}}
入射光子的能量 hfhf 一部分用於克服金屬的束縛（功函數 Φ\Phi），剩餘部分轉化為電子的動能 KmaxK_{\text{max}}。

實驗步驟

  1. 1

    尋找截止頻率

    選擇一種金屬（如鈉）。將電壓設為 0V0V。從長波長（紅光）開始逐漸減小波長（增加頻率），觀察在什麼波長下開始有電子飛出？這個臨界點對應的頻率就是截止頻率 f0f_0。
  2. 2

    探究光強影響

    在有光電流產生的情況下，保持波長不變，調節「光強」。觀察電子飛出的數量（密度）和電子的運動速度有何變化？這說明了光強代表什麼？
  3. 3

    測量遏止電壓

    保持光強和頻率不變，調節電池電壓為負值（反向電壓）。觀察電子是如何被減速的。記錄主要電流剛好變為 00 時的電壓值，這就是遏止電壓 VsV_s。
  4. 4

    驗證愛因斯坦方程

    改變入射光的頻率，重複步驟3測量不同頻率下的遏止電壓。思考遏止電壓（代表最大動能）與頻率之間是否存在線性關係？

學習目標

  • 確認光電效應的發生取決於光的頻率而非光強
  • 掌握光電流大小與入射光強度之間的正比關係
  • 驗證最大初動能隨入射光頻率線性增長的規律
  • 理解光具有波粒二象性中的「粒子性」特徵

生活應用

  • 光電管：用於自動控制門、路燈的感應開關，能夠在有光照時產生電流控制電路。
  • 太陽能電池：利用光生伏特效應將光能直接轉化為電能，是清潔能源的重要組成部分。
  • 光電倍增管：在核物理和醫學成像（如PET掃描）中檢測微弱光信號。
  • 數碼相機（CCD/CMOS）：利用光電效應將射入鏡頭的光子信號轉化為電子信號進行成像。

常見誤區

誤區
只要光足夠亮，哪怕是紅光也能從鋅片中打出電子
正解
錯誤。如果光子能量 hfhf 低於功函數 Φ\Phi，無論光強（光子數量）多大，單個光子都無法「踢」出電子。這證明了能量是量子化的。
誤區
增加反向電壓，光電流會無限增大
正解
錯誤。增加反向電壓會阻礙電子到達陽極，光電流會減小。增加正向電壓，電流會增大直到達到飽和電流。
誤區
光電子的最大初動能與光強成正比
正解
錯誤。最大初動能只與光的頻率有關。增加光強只是增加了光子的數量，從而增加了逸出電子的數量（光電流），但不改變單個電子的能量。

延伸閱讀

準備好了嗎？

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