1. 畢氏定理公式 $a^2 + b^2 = c^2$ 成立的前提條件是：
- A. 三角形是等腰三角形
- B. 三角形是直角三角形
- C. 三角形是銳角三角形
- D. 適用於任何形狀的三角形
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畢氏定理 - 隨堂練習
答題進度1 / 10
畢氏定理公式 a2+b2=c2 成立的前提條件是：
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通過以下練習，考查你對畢氏定理公式應用、幾何背景及特例的掌握。
2. 已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為 $6$ 和 $8$，則斜邊的長度為：
- A. $10$
- B. $14$
- C. $48$
- D. $7$
3. 下列哪組數值可以構成一個直角三角形的邊長（毕氏數）？
- A. $1, 2, 3$
- B. $3, 4, 5$
- C. $5, 5, 10$
- D. $2, 2, 4$
4. 在本實驗演示的「割補法」證明中，保持不變的物理/幾何量是：
- A. 三角形的位置
- B. 中間空白區域的形狀
- C. 總面積以及四個三角形的面積之和
- D. 斜邊 $c$ 的數值
5. 在中國古代，畢氏定理又被稱為「商高定理」，是因為哪部著作記載了關於此定理的對話？
- A. 《九章算術》
- B. 《算經十書》
- C. 《周髀算經》
- D. 《海島算經》
6. [計算] 一個直角三角形的一條直角邊為 $5$，斜邊為 $13$，則另一條直角邊的長度是：
- A. $8$
- B. $12$
- C. $18$
- D. $\sqrt{194}$
7. 在直角三角形中，斜邊 $c$ 總是：
- A. 等於 $a + b$ 的一半
- B. 比任何一條直角邊都長
- C. 小於直角邊的中位線
- D. 以上都不對
8. 如果一個三角形的三邊滿足 $a^2 + b^2 = c^2$，那麼這個三角形一定是直角三角形。這個命題被稱為：
- A. 畢氏定理的逆定理
- B. 畢氏定理的推論
- C. 畢氏定理的公理化
- D. 歐幾里得第五公設
9. [實驗設計] 在本仿真中，如果將邊長 $a$ 設置為 $150$，$b$ 設置為 $200$，根據結果顯示出來的 $c$ 值應約為：
- A. $250$
- B. $350$
- C. $300$
- D. $225$
10. 畢氏定理反映了哪兩類數學概念之間的和諧統一？
- A. 代數與幾何
- B. 整數與分數
- C. 動態與靜態
- D. 邏輯與直覺