1. 蒙特卡羅方法是一種典型的：
- A. 解析求解法
- B. 統計實驗（採樣）法
- C. 物理測量法
- D. 歸納演繹法
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蒙特卡羅模擬 - 隨堂練習
答題進度1 / 10
蒙特卡羅方法是一種典型的：
蒙特卡羅模擬 - 隨堂練習 - 練習題庫
測試你對隨機採樣、大數定律以及蒙特卡羅方法在數學計算中應用的理解。
2. 在估計 $\pi$ 的幾何機率模型中，正方形面積與圓面積的真實理論比例是：
- A. $1 : 1$
- B. $4 : \pi$
- C. $2 : 1$
- D. $3.14 : 1$
3. 【計算】在模擬中，如果總共投了 $1000$ 個點，其中有 $785$ 個點落在了圓內，那麼估計的 $\pi$ 值約為：
- A. $0.785$
- B. $3.14$
- C. $4.00$
- D. $3.14159$
4. 下圖中顯示的「收斂曲線」在實驗初期劇烈波動，這說明：
- A. 代碼有 Bug
- B. 隨機數生成器不穩定
- C. 樣本量太小時，偶然性的誤差占主導地位
- D. 結果是錯誤的
5. 根據統計學規律，如果要將蒙特卡羅估算的精度提高 $10$ 倍，投點數通常需要增加：
- A. $10$ 倍
- B. $20$ 倍
- C. $100$ 倍
- D. $1000$ 倍
6. 判斷題：蒙特卡羅模擬必須在計算機上才能運行，人類無法手動完成該實驗。
- 正確
- 錯誤
7. 下列哪種情況最適合使用蒙特卡羅模擬而非普通公式計算？
- A. 計算 $1 + 1$ 的結果
- B. 求解具有上千個隨機變量的極其複雜的保險理算模型
- C. 測量一個規則正方形的面積
- D. 根據速度和時間求路程
8. 在模擬 $y = x^2$ 下方的面積時，判斷一個點「命中」的邏輯應為：
- A. 點的座標 $(x, y)$ 滿足 $y \leq x^2$
- B. 點的座標 $(x, y)$ 滿足 $y > x^2$
- C. 點只要落在矩形內就算命中
- D. 看點的顏色是否好看
9. 蒙特卡羅方法（Monte Carlo）的名字來源於：
- A. 發明者的家鄉名字
- B. 地中海一家著名的賭場，象徵其隨機性特點
- C. 一種著名的巧克力品牌
- D. 該方法所需的超級計算機型號
10. 判斷題：只要採樣點分佈足夠「隨機」，蒙特卡羅的結果就一定是可信的。
- 正確
- 錯誤