SciSimulator
Quay lại thí nghiệm

Simple Pendulum Period Lab Hướng dẫn

Vật lýNgười mới bắt đầuThời gian đọc: 4 phút

Tổng quan

Con lắc đơn là một trong những mô hình chuyển động tuần hoàn đơn giản và thanh lịch nhất trong vật lý. Thí nghiệm này sử dụng phương pháp biến số kiểm soát để khám phá mối quan hệ giữa chu kỳ con lắc với chiều dài, khối lượng vật nặng và biên độ, xác minh công thức chu kỳ T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} và hiểu rằng chu kỳ chỉ phụ thuộc vào chiều dài con lắc.

Bối cảnh

Nghiên cứu về con lắc bắt đầu với Galileo. Năm 1583, Galileo khi mới 19 tuổi đã quan sát một chiếc đèn chùm đung đưa trong Nhà thờ Pisa và đo thời gian bằng nhịp đập mạch của mình, phát hiện ra rằng bất kể biên độ, mỗi dao động dường như mất cùng một khoảng thời gian—đây là phát hiện nổi tiếng về 'tính đẳng thời'. Sau đó, nhà vật lý Hà Lan Christiaan Huygens đã phát minh ra đồng hồ quả lắc năm 1656 sử dụng nguyên lý này, cải thiện đáng kể độ chính xác đo thời gian và mở ra kỷ nguyên mới của đo lường thời gian chính xác. Việc chứng minh nghiêm ngặt công thức chu kỳ con lắc đòi hỏi sự thiết lập của cơ học Newton.

Khái niệm chính

Con lắc đơn

Mô hình lý tưởng hóa bao gồm một sợi dây không giãn, không khối lượng với một quả cầu nhỏ treo ở đầu. Khối lượng của dây và sức cản không khí được bỏ qua.

Chu kỳ

T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Thời gian cần thiết để vật nặng hoàn thành một dao động đầy đủ qua lại, ký hiệu là TT, đo bằng giây (s).

Chiều dài con lắc

Khoảng cách từ điểm treo đến trọng tâm của vật nặng, ký hiệu là LL, đo bằng mét (m).

Xấp xỉ góc nhỏ

sin⁡θ≈θ (khi θ<15°)\sin\theta \approx \theta \text{ (khi } \theta < 15° \text{)}

Khi góc θ\theta nhỏ (thường nhỏ hơn 15°15°), sin⁡θ≈θ\sin\theta \approx \theta (tính bằng radian), và con lắc thực hiện dao động điều hòa đơn giản, làm cho công thức chu kỳ có hiệu lực.

Công thức và diễn giải

Công thức chu kỳ con lắc đơn

T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Mối quan hệ giữa chu kỳ và chiều dài

T∝LT \propto \sqrt{L}

Các bước thí nghiệm

  1. 1

    Khảo sát mối quan hệ giữa chu kỳ và chiều dài

    Giữ khối lượng (ví dụ: 100 g100\ \text{g}) và góc (ví dụ: 10°10°) không đổi. Đặt chiều dài lần lượt là 0.25 m0.25\ \text{m}, 0.50 m0.50\ \text{m}, và 1.00 m1.00\ \text{m}, thả con lắc và ghi lại chu kỳ đo được. Quan sát: Khi chiều dài tăng gấp 4 lần, chu kỳ thay đổi như thế nào?
  2. 2

    Khảo sát mối quan hệ giữa chu kỳ và khối lượng

    Giữ chiều dài (ví dụ: 0.50 m0.50\ \text{m}) và góc (ví dụ: 10°10°) không đổi. Đặt khối lượng lần lượt là 50 g50\ \text{g}, 200 g200\ \text{g}, và 500 g500\ \text{g}, thả con lắc và ghi lại chu kỳ đo được. Quan sát: Chu kỳ có thay đổi khi khối lượng vật nặng thay đổi không?
  3. 3

    Khảo sát mối quan hệ giữa chu kỳ và biên độ

    Giữ chiều dài (ví dụ: 0.50 m0.50\ \text{m}) và khối lượng (ví dụ: 100 g100\ \text{g}) không đổi. Đặt góc ban đầu lần lượt là 5°5°, 10°10°, và 15°15°, thả con lắc và ghi lại chu kỳ đo được. Quan sát: Trong phạm vi góc nhỏ, chu kỳ có thay đổi đáng kể khi biên độ thay đổi không?
  4. 4

    Xác minh công thức chu kỳ

    Chọn một bộ tham số (ví dụ: L=1.00 mL = 1.00\ \text{m}), tính chu kỳ lý thuyết sử dụng T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}, và so sánh với giá trị đo được. Chúng có khớp không?

Mục tiêu học tập

  • Hiểu rằng chu kỳ con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài và gia tốc trọng trường, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng hay biên độ
  • Nắm vững việc áp dụng công thức chu kỳ T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
  • Học cách sử dụng phương pháp biến số kiểm soát để thiết kế thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của từng yếu tố lên chu kỳ
  • Hiểu mô hình vật lý của dao động điều hòa đơn giản trong điều kiện xấp xỉ góc nhỏ

Ứng dụng thực tế

  • Đồng hồ quả lắc: Đồng hồ quả lắc truyền thống sử dụng nguyên lý đẳng thời để đo thời gian chính xác, điều chỉnh chiều dài con lắc để hiệu chuẩn tốc độ đồng hồ
  • Đo gia tốc trọng trường: Bằng cách đo chu kỳ và chiều dài con lắc, có thể tính gia tốc trọng trường địa phương: g=4π2LT2g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}
  • Máy đo địa chấn: Các máy đo địa chấn ban đầu sử dụng con lắc chu kỳ dài để phát hiện các rung động nhỏ của mặt đất
  • Máy đánh nhịp: Máy đánh nhịp âm nhạc sử dụng con lắc có chiều dài điều chỉnh được để tạo nhịp ổn định

Sự hiểu lầm phổ biến

Sai
Vật nặng hơn dẫn đến chu kỳ dài hơn
Đúng
Chu kỳ con lắc không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. Mặc dù vật nặng hơn chịu lực hấp dẫn lớn hơn, quán tính của nó cũng lớn hơn, và các hiệu ứng này triệt tiêu nhau.
Sai
Biên độ lớn hơn dẫn đến chu kỳ dài hơn
Đúng
Trong phạm vi góc nhỏ (<15°< 15°), chu kỳ con lắc về cơ bản không phụ thuộc vào biên độ (tính đẳng thời). Chỉ khi góc rất lớn thì chu kỳ mới tăng nhẹ.
Sai
Chiều dài con lắc là chiều dài của sợi dây
Đúng
Chiều dài con lắc là khoảng cách từ điểm treo đến trọng tâm của vật nặng, bao gồm chiều dài dây cộng với bán kính vật nặng (đối với quả cầu đồng nhất).

Đọc thêm

Sẵn sàng bắt đầu?

Bây giờ bạn đã nắm được kiến thức cơ bản, hãy bắt đầu thí nghiệm tương tác!

Bắt đầu thí nghiệmBắt đầu trắc nghiệm