1. Việc xây dựng Bông tuyết Koch thường bắt đầu bằng hình học nào?
- A. Hình vuông
- B. Tam giác đều
- C. Hình tròn
- D. Hình lục giác
Quay lại Thí nghiệm
Bông tuyết Koch - Luyện tập
Tiến độ1 / 10
Việc xây dựng Bông tuyết Koch thường bắt đầu bằng hình học nào?
Bông tuyết Koch - Luyện tập - Ngân hàng câu hỏi
Kiểm tra sự hiểu biết của bạn về hình học fractal, quy trình lặp/đệ quy và các tính chất toán học độc đáo của Bông tuyết Koch.
2. Trong một lần lặp duy nhất, một đoạn thẳng ban đầu duy nhất được thay thế bằng bao nhiêu đoạn ngắn hơn có độ dài bằng nhau?
- A. $2$
- B. $3$
- C. $4$
- D. $5$
3. Khi số lần lặp $n$ tiến tới vô hạn, **chu vi** của Bông tuyết Koch sẽ:
- A. Tiến tới một giá trị hữu hạn cố định
- B. Tiến tới vô hạn
- C. Tăng rồi giảm
- D. Bằng $0$
4. [Tính toán] Một bông tuyết Koch có tổng cộng bao nhiêu cạnh ở giai đoạn lặp thứ $2$ ($n=2$)?
- A. $12$
- B. $24$
- C. $48$
- D. $64$
5. Đúng hay Sai: Mặc dù diện tích của Bông tuyết Koch là hữu hạn, nhưng độ dài biên (chu vi) của nó là không thể xác định (vô hạn).
- Đúng
- Sai
6. Đặc điểm toán học nổi bật nhất của hình học fractal là:
- A. Phải đối xứng
- B. Phải phân bố trên mặt phẳng phức
- C. Tính tự tương đồng trên các quy mô
- D. Phải đầy màu sắc
7. [Tính toán] Với chu vi ở lần lặp thứ $n$ là $P_n$, chu vi ở lần lặp thứ $(n+1)$ là $P_{n+1}$ bằng:
- A. $P_n + 1/3$
- B. $4/3 \times P_n$
- C. $2 \times P_n$
- D. $P_n^2$
8. Về giới hạn diện tích của Bông tuyết Koch, phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Diện tích sẽ tăng nhanh chóng đến vô hạn giống như chu vi
- B. Diện tích gấp đôi sau mỗi giai đoạn
- C. Diện tích cuối cùng tiến tới $1.6$ lần diện tích tam giác ban đầu
- D. Diện tích sẽ giảm khi số lần lặp tăng lên
9. Một ứng dụng lớn trong thế giới thực của tư duy fractal - 'Ăng-ten Fractal' - có ưu điểm chính là:
- A. Tiết kiệm vật liệu kim loại
- B. Đạt được chiều dài cộng hưởng điện cực dài trong một không gian nhỏ bé
- C. Vẻ ngoài thẩm mỹ
- D. Có khả năng thu được tất cả các kênh vệ tinh
10. Đúng hay Sai: Nếu chúng ta sử dụng kính lúp để quan sát một Bông tuyết Koch giai đoạn vô hạn được định nghĩa toán học, chúng ta sẽ không bao giờ nhìn thấy các đoạn thẳng trơn nhẵn.
- Đúng
- Sai