SciSimulator
Deneye Geri Dön

Simple Pendulum Period Lab Rehber

FizikBaşlangıçOkuma süresi: 3 dk

Genel Bakış

Basit sarkaç, fizikteki en basit ve zarif periyodik hareket modellerinden biridir. Bu deney, kontrol değişkenleri yöntemini kullanarak sarkaç periyodu ile uzunluk, kütle ve genlik arasındaki ilişkiyi araştırır, T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} periyot formülünü doğrular ve periyodun yalnızca sarkaç uzunluğuna bağlı olduğunu anlar.

Arka Plan

Sarkaç çalışmaları Galileo ile başladı. 1583'te, 19 yaşındaki Galileo Pisa Katedrali'nde sallanan bir avizeyi gözlemledi ve kendi nabzıyla zamanı ölçerek, genliğe bakılmaksızın her salınımın aynı sürede gerçekleştiğini keşfetti—bu ünlü 'izokronizm' keşfiydi. Daha sonra, Hollandalı fizikçi Christiaan Huygens 1656'da bu ilkeyi kullanarak sarkaçlı saati icat etti, zaman ölçüm hassasiyetini büyük ölçüde artırdı ve hassas zaman ölçümünde yeni bir çağ başlattı. Sarkaç periyot formülünün kesin türetilmesi Newton mekaniğinin kurulmasını gerektirdi.

Temel Kavramlar

Basit Sarkaç

Ucunda küçük bir küre asılı, uzamayan ve kütlesiz bir ipten oluşan idealize edilmiş bir model. İpin kütlesi ve hava direnci ihmal edilir.

Periyot

T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Kürenin tam bir ileri-geri salınımı tamamlaması için gereken süre, TT ile gösterilir, saniye (s) cinsinden ölçülür.

Sarkaç Uzunluğu

Asma noktasından kürenin kütle merkezine olan uzaklık, LL ile gösterilir, metre (m) cinsinden ölçülür.

Küçük Açı Yaklaşımı

sin⁡θ≈θ (θ<15° oldug˘unda)\sin\theta \approx \theta \text{ (} \theta < 15° \text{ olduğunda)}

θ\theta açısı küçük olduğunda (genellikle 15°15°'den az), sin⁡θ≈θ\sin\theta \approx \theta (radyan cinsinden) olur ve sarkaç basit harmonik hareket yapar, periyot formülünü geçerli kılar.

Formüller ve Türetme

Basit Sarkaç Periyot Formülü

T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Periyot ve Uzunluk İlişkisi

T∝LT \propto \sqrt{L}

Deney Adımları

  1. 1

    Periyot ve Uzunluk İlişkisini Araştırın

    Kütleyi (örn. 100 g100\ \text{g}) ve açıyı (örn. 10°10°) sabit tutun. Uzunluğu sırasıyla 0.25 m0.25\ \text{m}, 0.50 m0.50\ \text{m} ve 1.00 m1.00\ \text{m} olarak ayarlayın, sarkacı bırakın ve ölçülen periyodu kaydedin. Gözlemleyin: Uzunluk dört katına çıktığında periyot nasıl değişir?
  2. 2

    Periyot ve Kütle İlişkisini Araştırın

    Uzunluğu (örn. 0.50 m0.50\ \text{m}) ve açıyı (örn. 10°10°) sabit tutun. Kütleyi sırasıyla 50 g50\ \text{g}, 200 g200\ \text{g} ve 500 g500\ \text{g} olarak ayarlayın, sarkacı bırakın ve ölçülen periyodu kaydedin. Gözlemleyin: Küre kütlesi değiştirildiğinde periyot değişir mi?
  3. 3

    Periyot ve Genlik İlişkisini Araştırın

    Uzunluğu (örn. 0.50 m0.50\ \text{m}) ve kütleyi (örn. 100 g100\ \text{g}) sabit tutun. Başlangıç açısını sırasıyla 5°5°, 10°10° ve 15°15° olarak ayarlayın, sarkacı bırakın ve ölçülen periyodu kaydedin. Gözlemleyin: Küçük açı aralığında genlik değiştirildiğinde periyot belirgin şekilde değişir mi?
  4. 4

    Periyot Formülünü Doğrulayın

    Bir parametre seti seçin (örn. L=1.00 mL = 1.00\ \text{m}), T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} kullanarak teorik periyodu hesaplayın ve ölçülen değerle karşılaştırın. Eşleşiyorlar mı?

Öğrenme Çıktıları

  • Basit sarkaç periyodunun yalnızca uzunluk ve yerçekimi ivmesine bağlı olduğunu, küre kütlesi veya genliğe bağlı olmadığını anlamak
  • T=2πLgT = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} periyot formülünün uygulamasını öğrenmek
  • Her faktörün periyot üzerindeki etkisini araştıran deneyler tasarlamak için kontrol değişkenleri yöntemini kullanmayı öğrenmek
  • Küçük açı yaklaşımı altında basit harmonik hareketin fiziksel modelini anlamak

Gerçek Dünya Uygulamaları

  • Sarkaçlı Saatler: Geleneksel sarkaçlı saatler hassas zaman ölçümü için izokronizm ilkesini kullanır, saat hızını kalibre etmek için sarkaç uzunluğunu ayarlar
  • Yerçekimi İvmesini Ölçme: Sarkaç periyodu ve uzunluğunu ölçerek yerel yerçekimi ivmesi hesaplanabilir: g=4π2LT2g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}
  • Sismometreler: İlk sismometreler küçük yer titreşimlerini algılamak için uzun periyotlu sarkaçlar kullandı
  • Metronomlar: Müzik metronomları sabit vuruşlar üretmek için ayarlanabilir uzunlukta sarkaçlar kullanır

Yaygın Hatalar

Yanlış
Daha ağır bir küre daha uzun periyoda neden olur
Doğru
Sarkaç periyodu küre kütlesinden bağımsızdır. Daha ağır bir küre daha büyük yerçekimi kuvveti yaşasa da, eylemsizliği de daha büyüktür ve bu etkiler birbirini götürür.
Yanlış
Daha büyük genlik daha uzun periyoda neden olur
Doğru
Küçük açı aralığında (<15°< 15°), sarkaç periyodu esasen genlikten bağımsızdır (izokronizm). Yalnızca açı çok büyük olduğunda periyot hafifçe artar.
Yanlış
Sarkaç uzunluğu ipin uzunluğudur
Doğru
Sarkaç uzunluğu, asma noktasından kürenin kütle merkezine olan mesafedir; bu, ip uzunluğu artı küre yarıçapını içerir (düzgün bir küre için).

Ek Okuma

Başlamaya hazır mısın?

Temelleri anladığına göre, etkileşimli deneye başla!

Deneyi BaşlatSınavı Başlat