1. O método de Monte Carlo é um típico:
- A. Método de solução analítica
- B. Método de experiência estatística (amostragem)
- C. Método de medição física
- D. Método indutivo-dedutivo
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Simulação de Monte Carlo - Exercícios de Aula
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O método de Monte Carlo é um típico:
Simulação de Monte Carlo - Exercícios de Aula - Banco de Questões
Teste a sua compreensão sobre amostragem aleatória, a lei dos grandes números e a aplicação dos métodos de Monte Carlo em cálculos matemáticos.
2. No modelo de probabilidade geométrica para estimar $\pi$, a verdadeira relação teórica entre a área do quadrado e a área do círculo é:
- A. $1 : 1$
- B. $4 : \pi$
- C. $2 : 1$
- D. $3.14 : 1$
3. 【Cálculo】 Numa simulação, se foram lançados um total de $1000$ pontos e $785$ deles caíram dentro do círculo, o valor estimado de $\pi$ é de aproximadamente:
- A. $0.785$
- B. $3.14$
- C. $4.00$
- D. $3.14159$
4. A 'curva de convergência' mostrada na figura abaixo flutua violentamente nas fases iniciais da experiência. Isto indica que:
- A. Existe um erro no código
- B. O gerador de números aleatórios é instável
- C. Quando o tamanho da amostra é demasiado pequeno, o erro acidental domina
- D. O resultado está errado
5. De acordo com as leis estatísticas, se desejar aumentar a precisão de uma estimativa de Monte Carlo em $10$ vezes, o número de pontos lançados normalmente precisa de ser aumentado em:
- A. $10$ vezes
- B. $20$ vezes
- C. $100$ vezes
- D. $1000$ vezes
6. Pergunta de julgamento: A simulação de Monte Carlo deve ser executada num computador; os seres humanos não podem completar a experiência manualmente.
- Verdadeiro
- Falso
7. Em qual das seguintes situações é mais adequado utilizar a simulação de Monte Carlo em vez do cálculo de fórmulas comuns?
- A. Calcular o resultado de $1 + 1$
- B. Resolver um modelo de ajuste de seguros extremamente complexo com milhares de variáveis aleatórias
- C. Medir a área de um quadrado regular
- D. Encontrar a distância com base na velocidade e no tempo
8. Ao simular a área sob $y = x^2$, a lógica para determinar um ponto como um 'acerto' deve ser:
- A. As coordenadas do ponto $(x, y)$ satisfazem $y \leq x^2$
- B. As coordenadas do ponto $(x, y)$ satisfazem $y > x^2$
- C. Desde que o ponto caia dentro do retângulo, conta como um acerto
- D. Ver se a cor do ponto é bonita
9. O nome 'Monte Carlo' provém de:
- A. O nome da cidade natal do inventor
- B. Um casino famoso no Mediterrâneo, simbolizando as suas características aleatórias
- C. Uma marca de chocolate famosa
- D. O modelo de supercomputador necessário para o método
10. Pergunta de julgamento: Desde que a distribuição dos pontos de amostragem seja suficientemente 'aleatória', o resultado de Monte Carlo será definitivamente credível.
- Verdadeiro
- Falso