1. Com que figura geométrica começa habitualmente a construção do Floco de Neve de Koch?
- A. Quadrado
- B. Triângulo equilátero
- C. Círculo
- D. Hexágono
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Floco de Neve de Koch - Prática
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Com que figura geométrica começa habitualmente a construção do Floco de Neve de Koch?
Floco de Neve de Koch - Prática - Banco de Questões
Teste a sua compreensão da geometria fractal, do processo iterativo/recursivo e das propriedades matemáticas únicas do Floco de Neve de Koch.
2. Numa única iteração, um único segmento de reta original é substituído por quantos segmentos mais curtos de igual comprimento?
- A. $2$
- B. $3$
- C. $4$
- D. $5$
3. À medida que o número de iterações $n$ tende para o infinito, o **perímetro** do Floco de Neve de Koch irá:
- A. Tender para um valor finito fixo
- B. Tender para o infinito
- C. Aumentar e depois diminuir
- D. Igualar a $0$
4. [Cálculo] Quantas arestas totais tem um Floco de Neve de Koch na $2^a$ etapa de iteração ($n=2$)?
- A. $12$
- B. $24$
- C. $48$
- D. $64$
5. Verdadeiro ou Falso: Embora a área do Floco de Neve de Koch seja finita, o seu comprimento limite (perímetro) é indefinível (infinito).
- Verdadeiro
- Falso
6. A característica matemática mais proeminente da geometria fractal é:
- A. Tem de ser simétrica
- B. Tem de estar distribuída no plano complexo
- C. Autossimilaridade entre escalas
- D. Tem de ser colorida
7. [Cálculo] Dado que o perímetro da $n$-ésima iteração é $P_n$, o perímetro da $(n+1)$-ésima iteração $P_{n+1}$ é igual a:
- A. $P_n + 1/3$
- B. $4/3 \times P_n$
- C. $2 \times P_n$
- D. $P_n^2$
8. Relativamente ao limite de área do Floco de Neve de Koch, qual das seguintes afirmações está correta?
- A. A área crescerá rapidamente para o infinito como o perímetro
- B. A área duplica em cada etapa
- C. A área tende finalmente para $1.6$ vezes a área do triângulo inicial
- D. A área diminuirá à medida que o número de iterações aumenta
9. Uma aplicação importante no mundo real do pensamento fractal - 'Antenas Fractais' - tem como principal vantagem:
- A. Poupar materiais metálicos
- B. Obter um comprimento de ressonância elétrica extremamente longo num espaço minúsculo
- C. Aparência estética
- D. Ser capaz de receber todos os canais de satélite
10. Verdadeiro ou Falso: Se usarmos uma lupa para observar um Floco de Neve de Koch de etapas infinitas definido matematicamente, nunca veremos segmentos de reta suaves.
- Verdadeiro
- Falso