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Tabuleiro de Galton - Prática

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Quando uma bola atinge cada prego, as probabilidades de ela ressaltar para a esquerda ou para a direita são, respetivamente:

Tabuleiro de Galton - Prática - Banco de Questões

Teste a sua compreensão sobre o experimento do Tabuleiro de Galton, a Distribuição Normal e a Lei dos Grandes Números através dos seguintes exercícios.

1. Quando uma bola atinge cada prego, as probabilidades de ela ressaltar para a esquerda ou para a direita são, respetivamente:

A. Esquerda $70\%$, Direita $30\%$
B. Esquerda $50\%$, Direita $50\%$
C. Depende do momento da bola
D. Depende do número de bolas circundantes

2. Depois de milhares de bolas terem caído, a curva de distribuição no fundo é conhecida como:

A. Curva aritmética
B. Curva de decaimento exponencial
C. Curva de sino (Distribuição Normal)
D. Curva em forma de L

3. [Cálculo] Se uma bola passa por $10$ camadas de pregos, a probabilidade de ela cair para a direita todas as vezes (aterrando no compartimento da extrema direita) é:

A. $1/10$
B. $1/20$
C. $(1/2)^{10}$
D. $50\%$

4. O que nos diz o 'Teorema do Limite Central' na estatística?

A. As bolas cairão definitivamente no centro devido à gravidade.
B. Desde que haja bolas suficientes, a distribuição da média tende para uma distribuição normal, independentemente da distribuição original.
C. Quanto mais pregos houver, menos aleatoriedade haverá.
D. Os resultados experimentais tenderão para a direção preferida por Galton.

5. Num experimento de 'variável controlada', se quisermos investigar o impacto do 'número de filas' na largura da curva, devemos:

A. Alterar o número de filas mantendo o número total de bolas e outros parâmetros constantes.
B. Alterar tanto o número de filas quanto o número total de bolas ao mesmo tempo.
C. Alterar apenas o número total de bolas mantendo o número de filas constante.
D. Ajustar os parâmetros aleatoriamente.

6. Verdadeiro ou Falso: Quanto mais bolas caírem nos compartimentos do fundo, mais a distribuição simulada se aproximará da curva teórica vermelha suave.

Verdadeiro
Falso

7. No Tabuleiro de Galton, a trajetória de queda de cada bola pode ser vista como um passeio aleatório. Esta trajetória é:

A. Completamente e precisamente calculável de antemão.
B. Algo com 'memória', onde as bolas evitam as bolas anteriores.
C. Uma combinação perfeita de aleatoriedade ao nível micro e ordem ao nível macro.
D. Guiada pelo campo magnético dos pregos.

8. Se o tabuleiro for inclinado de modo a que a probabilidade de uma bola cair para a esquerda se torne $70\%$ e para a direita $30\%$, a curva no fundo:

A. Continuará a ser mais alta exatamente no centro.
B. Deslocar-se-á para a esquerda globalmente, enquanto continua a mostrar características de sino.
C. Tornar-se-á uma linha reta.
D. Saltará aleatoriamente sem qualquer padrão.

9. O próprio Galton descreveu este resultado experimental como a 'geração espontânea de alguma ordem invisível'. Na realidade, isto corresponde a:

A. Padrões de ganhos em casinos.
B. Padrões de distribuição de estaturas humanas.
C. Padrões de congestionamento de tráfego.
D. Todas as opções acima.

10. Verdadeiro ou Falso: Num Tabuleiro de Galton, é absolutamente impossível que nenhum compartimento do fundo fique sem que caia nenhuma bola nele.

Verdadeiro
Falso