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光電効果 ガイド

物理学上級所要時間: 3 分

概要

光は波なのか、それとも粒子なのか？1905年、アインシュタインは「光電効果」を説明することで、世界を揺るがす答えを出しました。光は粒子の性質を持っているのです。この実験は、光子が金属表面に衝突し、電子を放出する過程をシミュレートします。光の周波数、強度、逆電圧を調整することで、量子力学の幕開けを体験し、有名なアインシュタインの光電効果の式を検証します。

背景

  • 1887年、ハインリヒ・ヘルツ（Heinrich Hertz）は実験で初めて光電効果の現象を発見しましたが、当時の電磁波理論では説明できませんでした。
  • 1902年、フィリップ・レーナルト（Philipp Lenard）は実験を通じて、光電子の最大運動エネルギーは光の強度には無関係で、周波数に関係することを発見しましたが、これは波動理論と矛盾していました。
  • 1905年、アルバート・アインシュタイン（Albert Einstein）は光量子仮説を提唱し、光電効果のすべての実験現象を説明することに成功し、これにより1921年のノーベル物理学賞を受賞しました。

基本概念

光子 (Photon)

E=hfE = hf

光のエネルギーは１つ１つの塊（パケット）となっており、それぞれを光子と呼びます。そのエネルギー EE は周波数 ff によって決まります。

仕事関数 (Work Function, Φ\Phi)

Φ=hf0\Phi = hf_0

電子が金属表面の束縛から脱出するために必要な最小エネルギー。仕事関数は金属によって異なり、通常 Φ\Phi または WW で表されます。

最大初運動エネルギー (KmaxK_{\text{max}})

Kmax=hf−ΦK_{\text{max}} = hf - \Phi

光電子が金属表面から脱出する際に持っている最大の運動エネルギー。光子のエネルギーから仕事関数を引いたものに等しいです。

阻止電圧 (VsV_s)

eVs=Kmaxe V_s = K_{\text{max}}

光電流をゼロにするために必要な最小の逆電圧。この時、電場による負の仕事は電子の最大初運動エネルギーに等しくなります。

公式と導出

アインシュタインの光電効果の式

hf=Φ+Kmaxhf = \Phi + K_{\text{max}}
入射光子のエネルギー hfhf の一部は金属の束縛（仕事関数 Φ\Phi）を克服するために使われ、残りの部分は電子の運動エネルギー KmaxK_{\text{max}} に変換されます。

実験手順

  1. 1

    限界周波数を見つける

    金属（例：ナトリウム）を選択します。電圧を 0V0V に設定します。長い波長（赤色光）から始めて徐々に波長を短く（周波数を高く）していき、どの波長で電子が飛び出し始めるかを観察します。この臨界点に対応する周波数が限界周波数 f0f_0 です。
  2. 2

    光強度の影響を探る

    光電流が発生している状態で、波長を一定に保ち、「光強度」を調整します。飛び出す電子の数（密度）や電子の運動速度に変化があるか観察してください。光強度は何を表しているのでしょうか？
  3. 3

    阻止電圧を測定する

    光強度と周波数を一定に保ち、電池の電圧を負の値（逆電圧）に調整します。電子がどのように減速されるかを観察します。電流がちょうど 00 になるときの電圧値を記録します。これが阻止電圧 VsV_s です。
  4. 4

    アインシュタインの式を検証する

    入射光の周波数を変え、ステップ3を繰り返して異なる周波数での阻止電圧を測定します。阻止電圧（最大運動エネルギーを表す）と周波数の間に線形関係が存在するかどうかを考えてください。

学習目標

  • 光電効果の発生は光の強度ではなく周波数に依存することを確認する
  • 光電流の大きさと入射光の強度の間の比例関係を習得する
  • 最大初運動エネルギーが入射光の周波数に伴って線形に増加するという法則を検証する
  • 光の粒子と波の二重性における「粒子」の性質を理解する

応用例

  • 光電管：自動ドアや街灯のセンサーに使用され、光が当たると電流を発生させて回路を制御します。
  • 太陽電池：光起電力効果を利用して光エネルギーを直接電気エネルギーに変換する、クリーンエネルギーの重要な構成要素です。
  • 光電子増倍管：核物理学や医療画像（PETスキャンなど）で微弱な光信号を検出します。
  • デジタルカメラ（CCD/CMOS）：光電効果を利用してレンズに入った光子信号を電子信号に変換し、画像を形成します。

よくある誤解

誤解
光が十分に明るければ、赤色光でも亜鉛板から電子を叩き出すことができる
正解
間違いです。光子のエネルギー hfhf が仕事関数 Φ\Phi より低い場合、強度（光子の数）がどれだけ高くても、単一の光子は電子を「蹴り出す」ことができません。これはエネルギーが量子化されていることを証明しています。
誤解
逆電圧を上げると、光電流は無限に増加する
正解
間違いです。逆電圧を上げると電子が陽極に到達するのを妨げるため、光電流は減少します。順電圧を上げると、飽和電流に達するまで電流が増加します。
誤解
光電子の最大運動エネルギーは光強度に比例する
正解
間違いです。最大運動エネルギーは光の周波数にのみ依存します。強度を上げても光子の数が増えるだけで、飛び出す電子の数（光電流）は増えますが、個々の電子のエネルギーは変わりません。

参考文献

準備はいいですか？

基礎知識を理解したら、インタラクティブな実験を始めてみましょう！

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