幾何光学バーチャルラボ ガイド

概要

凸レンズによる結像実験は、幾何光学において最も古典的な実験の一つです。物体（通常はろうそく）とレンズの距離を変えることで、異なる性質の像を観察することができます。この実験は、物体距離と焦点距離の倍数関係がどのように像の性質を決定するかを帰納的に理解するのを助けることを目的としています。

背景

基本概念

公式と導出

実験手順

1. 1

   縮小実像の条件を探る

   焦点距離を $f=35\text{cm}$ に設定します。ろうそくを $u=80\text{cm}$ の位置（つまり $u > 2f$）にドラッグします。レンズ右側の後方にある像を観察してください。この時の像は倒立ですか、それとも正立ですか？拡大されていますか、それとも縮小されていますか？
2. 2

   等倍実像を見つける

   ろうそくの位置を調整して、物体距離が焦点距離のちょうど2倍（$u = 2f = 70\text{cm}$）になるようにします。像の大きさが物体と完全に一致するかどうか観察してください。この時の像距離 $v$ の値に注意してください。
3. 3

   拡大実像を探る

   ろうそくをさらにレンズに近づけ、焦点距離の1倍と2倍の間（$f < u < 2f$）に置きます。像の変化を観察してください。像が____なり、像距離 $v$ が____なっていることがわかりますか？
4. 4

   不結像点を観察する

   ろうそくを焦点（$u = f = 35\text{cm}$）に置きます。屈折光線を観察すると、それらが互いに平行であることがわかります。この時、スクリーン上に鮮明な像を見ることはできますか？
5. 5

   拡大虚像を探る

   ろうそくを焦点の内側（$u < f$）に移動させます。この時、右側には光線の集まりはありませんが、左側に破線の集まりが現れます。これが虫眼鏡の原理です。この時の像は正立ですか、それとも倒立ですか？

学習目標

• 凸レンズ結像の3つの典型的ケースとその適用条件を習得する
• 物体距離が変わるとき、像距離と像の大きさがどのように連続的に変化するかを理解する
• レンズ結像公式を使用して簡単な定量的計算を行うことができる
• 光路の進化における虚像と実像の本質的な違いを明確にする

応用例

• カメラ： $u > 2f$ の時、倒立縮小実像を結ぶ
• プロジェクター/スライド映写機： $f < u < 2f$ の時、倒立拡大実像を結ぶ
• 虫眼鏡： $u < f$ の時、正立拡大虚像を結ぶ
• 望遠鏡/顕微鏡：複数のレンズを組み合わせることで、遠距離または微小な物体の拡大結像を実現する

よくある誤解

参考文献

• ウィキペディア - レンズ