1. ピタゴラスの定理の公式 $a^2 + b^2 = c^2$ が成立するための前提条件は次のとおりです。
- A. 三角形は二等辺三角形である
- B. 三角形は直角三角形である
- C. 三角形は鋭角三角形である
- D. 任意の形状の三角形に適用される
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ピタゴラスの定理 - 練習問題
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ピタゴラスの定理の公式 a2+b2=c2 が成立するための前提条件は次のとおりです。
ピタゴラスの定理 - 練習問題 - 問題バンク
ピタゴラスの定理の公式、幾何学的背景、および特殊なケースの習得度をテストします。
2. 2つの足が $6$ と $8$ の直角三角形が与えられた場合、斜辺の長さは次のとおりです。
- A. $10$
- B. $14$
- C. $48$
- D. $7$
3. 直角三角形の辺の長さを形成できる値のセット（ピタゴラス数）はどれですか？
- A. $1, 2, 3$
- B. $3, 4, 5$
- C. $5, 5, 10$
- D. $2, 2, 4$
4. この実験で示された「等積変形証明」において、変わらない物理的/幾何学的量は次のとおりです。
- A. 三角形の位置
- B. 中央の空白領域の形状
- C. 総面積と4つの三角形の面積の合計
- D. 斜辺 $c$ の値
5. 古代中国では、ピタゴラスの定理は「商高の定理」としても知られていました。この定理に関する対話を記録した作品はどれですか？
- A. 九章算術
- B. 算経十書
- C. 周髀算経
- D. 海島算経
6. [計算] 直角三角形の1つの足が $5$ で、斜辺が $13$ です。もう一方の足の長さは次のとおりです。
- A. $8$
- B. $12$
- C. $18$
- D. $\sqrt{194}$
7. 直角三角形において、斜辺 $c$ は常に：
- A. $a + b$ の半分に等しい
- B. どの足よりも長い
- C. 足の中線よりも短い
- D. 上記のいずれでもない
8. 三角形の3辺が $a^2 + b^2 = c^2$ を満たす場合、その三角形は直角三角形でなければなりません。この命題は次のように呼ばれます。
- A. ピタゴラスの定理の逆
- B. ピタゴラスの定理の系
- C. ピタゴラスの定理の公理化
- D. ユークリッドの第5公準
9. [実験計画] このシミュレーションで、辺の長さ $a$ を $150$ に設定し、$b$ を $200$ に設定した場合、表示される $c$ の値はおよそ次のようになります。
- A. $250$
- B. $350$
- C. $300$
- D. $225$
10. ピタゴラスの定理は、数学的概念のどの2つのカテゴリー間の調和のとれた統一を反映していますか？
- A. 代数と幾何学
- B. 整数と分数
- C. 動的と静的
- D. 論理と直感