1. 球が各釘に当たったとき、左または右に跳ね返る確率はそれぞれ次のとおりです：
- A. 左 $70\%$、右 $30\%$
- B. 左 $50\%$、右 $50\%$
- C. 球の運動量による
- D. 周囲の球の数による
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ゴルトンボード - 練習
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球が各釘に当たったとき、左または右に跳ね返る確率はそれぞれ次のとおりです：
ゴルトンボード - 練習 - 問題バンク
以下の演習を通じて、ゴルトンボードの実験現象、正規分布、および大数の法則についての理解度を確認しましょう。
2. 数千個の球が落下した後、底部の分布曲線は次のように呼ばれます：
- A. 算術曲線
- B. 指数関数的減衰曲線
- C. 鐘形曲線（正規分布）
- D. L字型曲線
3. [計算] 球が $10$ 層の釘を通過する場合、毎回右側に落ち続けて（一番右端のビンに入る）確率は次のとおりです：
- A. $1/10$
- B. $1/20$
- C. $(1/2)^{10}$
- D. $50\%$
4. 統計学における「中心極限定理」は何を教えてくれますか？
- A. 球は重力により必ず中央に落ちる。
- B. 球の数が十分に多ければ、元の分布に関係なく、平均の分布は正規分布に向かう。
- C. 釘が多いほど、ランダム性は低くなる。
- D. 実験結果はゴルトンが好んだ方向に偏る。
5. 「変数を制御」した実験において、「釘の段数」が曲線の幅に与える影響を調査したい場合、次のようにすべきです：
- A. 球の総数や他のパラメータを一定に保ちながら、段数のみを変更する。
- B. 段数と球の総数を同時に変更する。
- C. 段数を一定に保ちながら、球の総数のみを変更する。
- D. パラメータをランダムに調整する。
6. 正しいか間違っているか：底部のビンに落ちる球が多いほど、シミュレーションされた分布は滑らかな赤い理論曲線に近づきます。
- 正しい
- 間違い
7. ゴルトンボードにおいて、各球の落下経路はランダムウォークと見なすことができます。この経路は次のとおりです：
- A. 事前に完全かつ正確に計算可能である。
- B. 「記憶」があり、球は前の球を避けるようになっている。
- C. 微視的なランダム性と巨視的な秩序の完璧な組み合わせである。
- D. 釘の磁場に誘導されている。
8. ボードを傾けて、球が左に落ちる確率が $70\%$、右に落ちる確率が $30\%$ になった場合、底部の曲線は次のようになります：
- A. 依然として正確に中央で最も高くなる。
- B. 全体的に左にシフトするが、依然として鐘形の特性を示す。
- C. 直線になる。
- D. パターンなくランダムに跳ねる。
9. ゴルトン自身は、この実験結果を「目に見えない秩序の自発的な生成」と表現しました。現実には、これは以下に対応します：
- A. カジノでの勝ちのパターン。
- B. 人間の身長の分布パターン。
- C. 交通渋滞のパターン。
- D. 上記のすべて。
10. 正しいか間違っているか：ゴルトンボードにおいて、底部のいずれかのビンに球が1つも入らないことは絶対にありえません。
- 正しい
- 間違い