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Conservation du Moment : Collisions Guide

PhysiqueIntermédiaireTemps de lecture: 4 min

Aperçu

Explorez la loi de conservation de la quantité de mouvement à travers des expériences de collision de balles.

Contexte

Le concept de quantité de mouvement a été proposé pour la première fois par Descartes, qui l'a appelé 'quantité de mouvement'. Plus tard, dans les 'Principes mathématiques de la philosophie naturelle', Newton a formellement défini la quantité de mouvement comme le produit de la masse mm et de la vitesse vv, c'est-à-dire p=mvp = mv. La deuxième loi de Newton décrit en fait la force comme le taux de changement de la quantité de mouvement par rapport au temps. La loi de conservation de la quantité de mouvement est l'une des lois de conservation les plus fondamentales de la physique. Son champ d'application est encore plus large que les lois de Newton, applicable non seulement aux objets macroscopiques à faible vitesse mais aussi aux particules microscopiques et aux systèmes relativistes à haute vitesse.

Contexte

  • 17ème siècle : Descartes a proposé l'idée de la conservation de la 'quantité de mouvement', mais il n'a pas distingué la direction de la vitesse, donc il y avait des erreurs.
  • 1668 : La Royal Society de Londres a créé un prix. Huygens, Wallis et Wren ont donné indépendamment des réponses correctes aux problèmes de collision, établissant la nature vectorielle de la conservation de la quantité de mouvement.
  • 1687 : Dans les 'Principia', Newton a défini la quantité de mouvement comme le produit de la masse et de la vitesse et en a fait le concept central de la deuxième loi.

Concepts clés

Quantité de mouvement

p=mvp = mv

Le produit de la masse d'un objet par sa vitesse.

Conservation de la quantité de mouvement

pinitial=pfinalp_{initial} = p_{final}

Si un système n'est soumis à aucune force extérieure ou si la somme vectorielle des forces extérieures est nulle, la quantité de mouvement totale du système reste constante.

Formules et dérivation

Définition de la quantité de mouvement

p=mvp = mv
La quantité de mouvement est égale à la masse multipliée par la vitesse

Conservation de la quantité de mouvement

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'
La quantité de mouvement totale avant collision est égale à la quantité de mouvement totale après collision

Collision parfaitement inélastique

m1v1+m2v2=(m1+m2)v′m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v'
Après la collision, deux objets se collent ensemble et se déplacent

Étapes de l'expérience

  1. 1

    Explorer les collisions parfaitement élastiques

    Réglez le coefficient d'élasticité sur 11. Réglez les masses des deux balles à m1=m2=1.0kgm_1 = m_2 = 1.0kg, et les vitesses initiales à v1=5m/s,v2=0v_1 = 5m/s, v_2 = 0. Quelles deviennent les vitesses des deux balles après la collision ? Calculez et comparez pinitialp_{initial} et pfinalp_{final}. Quelle est la relation entre eux ?
  2. 2

    Explorer les collisions parfaitement inélastiques

    Réglez le coefficient d'élasticité sur 00. Après la collision, les deux balles se déplaceront à une vitesse commune. Enregistrez la quantité de mouvement totale à ce moment. La quantité de mouvement est-elle toujours conservée ? L'énergie (énergie cinétique) est-elle conservée ?
  3. 3

    L'effet de la masse sur la collision

    Réglez m1=0.5kg,m2=5.0kgm_1 = 0.5kg, m_2 = 5.0kg (balle légère frappant balle lourde). Observez comment la direction du mouvement de la balle 11 change après la collision. La somme vectorielle de la quantité de mouvement reste-t-elle constante ?

Objectifs d'apprentissage

  • Comprendre profondément la nature vectorielle de la quantité de mouvement.
  • Vérifier que la loi de conservation de la quantité de mouvement est valable dans les collisions élastiques et inélastiques.
  • Reconnaître que l'énergie mécanique est perdue dans les collisions inélastiques, mais que la quantité de mouvement est toujours conservée.

Applications réelles

  • Billard : Les collisions entre boules de billard peuvent être approximées comme des collisions parfaitement élastiques. Lorsqu'une boule frappe une autre boule stationnaire de masse égale, le transfert de quantité de mouvement provoque un échange de vitesse.
  • Propulsion de fusée : Les fusées éjectent du gaz vers l'arrière à grande vitesse, utilisant la loi de conservation de la quantité de mouvement pour obtenir une propulsion vers l'avant (mouvement de recul).
  • Sécurité automobile : La conception des zones de déformation des voitures utilise les principes de la quantité de mouvement et de l'impulsion, réduisant la force d'impact F=Δp/ΔtF = \Delta p / \Delta t sur les passagers en prolongeant le temps de collision Δt\Delta t.

Idées reçues

Erreur
La quantité de mouvement et l'énergie cinétique sont la même chose
Correct
La quantité de mouvement est conservée dans tous les types de collisions (tant qu'il n'y a pas de forces extérieures), mais l'énergie cinétique n'est conservée que dans les collisions parfaitement élastiques. Les collisions inélastiques impliquent une perte d'énergie.
Erreur
La quantité de mouvement est un scalaire
Correct
La quantité de mouvement est un vecteur et a une direction. Dans les collisions unidimensionnelles, il faut faire attention aux signes positifs et négatifs de la vitesse.

Lectures complémentaires

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