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Conservation de l'Énergie Mécanique: Chute Libre Guide

PhysiqueIntermédiaireTemps de lecture: 3 min

Aperçu

Vérifier la loi de conservation de l'énergie mécanique en observant la chute libre d'un objet lourd. Confirmer que la diminution de l'énergie potentielle gravitationnelle est égale à l'augmentation de l'énergie cinétique lorsque seule la gravité effectue un travail.

Contexte

L'idée de la conservation de l'énergie mécanique remonte à l'étude de Galilée sur le mouvement pendulaire, où il a constaté que le pendule remonte toujours à la même hauteur que son point de relâchement. Plus tard, Leibniz a proposé le concept de conservation de la 'vis viva' (force vive, c'est-à-dire mv2mv^2). Finalement, Joule et d'autres ont établi la loi complète de la conservation de l'énergie. Cette expérience utilise un enregistreur de temps à bande pour enregistrer le mouvement de chute libre et vérifier quantitativement la conservation de l'énergie mécanique.

Concepts clés

Énergie Potentielle Gravitationnelle (EpE_p)

Ep=mghE_p = mgh

L'énergie possédée par un objet en raison de sa position verticale, proportionnelle à la hauteur.

Énergie Cinétique (EkE_k)

Ek=12mv2E_k = \frac{1}{2}mv^2

L'énergie possédée par un objet en raison de son mouvement, proportionnelle au carré de sa vitesse.

Énergie Mécanique (EE)

E=Ep+EkE = E_p + E_k

La somme de l'énergie cinétique et potentielle dans un système.

Formules et dérivation

Loi de Conservation de l'Énergie Mécanique

ΔEp=ΔEk⇒mgh=12mv2\Delta E_p = \Delta E_k \Rightarrow mgh = \frac{1}{2}mv^2
Si la vitesse initiale est 0, l'énergie potentielle perdue après une chute de hauteur hh est égale à l'énergie cinétique gagnée.

Calcul de la Vitesse Instantanée

vn=hn+1−hn−12Tv_n = \frac{h_{n+1} - h_{n-1}}{2T}
Pour un objet en accélération uniforme, la vitesse moyenne sur un intervalle de temps est égale à la vitesse instantanée au milieu de cet intervalle.

Étapes de l'expérience

  1. 1

    Réglage de l'Appareil

    Assurez-vous que l'enregistreur à bande est fixé verticalement et que les trous de limitation sont alignés verticalement pour minimiser le frottement de la bande. Connectez l'alimentation électrique (connectée par défaut dans la simulation).
  2. 2

    Opération de la Bande

    Allumez d'abord l'alimentation du minuteur (tic-tac stable), puis relâchez le poids. Observez si le poids tombe doucement.
  3. 3

    Sélection des Traces

    Trouvez un premier point clair (t=0t=0). Si la distance entre le 1er et le 2ème point est proche de 2mm2mm (à une fréquence de 50Hz50Hz), la vitesse initiale peut être considérée comme 0.
  4. 4

    Mesure et Calcul

    Sélectionnez des points de comptage largement espacés (par exemple, prenez 1 point de comptage tous les 5 points, donc T=0.1sT=0.1s). Mesurez la hauteur de chute hh pour chaque point et calculez la vitesse instantanée correspondante vv.

Objectifs d'apprentissage

  • Vérifié que l'énergie mécanique est conservée pendant la chute libre dans la marge d'erreur expérimentale.
  • Maîtrisé la méthode d'utilisation de la 'vitesse instantanée à mi-temps' pour traiter les données de la bande.
  • Analysé les causes des erreurs systématiques (la diminution de EpE_p est légèrement supérieure à l'augmentation de EkE_k) dues à la résistance de l'air et au frottement de la bande.

Applications réelles

  • Énergie Hydroélectrique: L'énergie potentielle gravitationnelle de l'eau est convertie en énergie cinétique par un barrage, qui entraîne ensuite des turbines pour produire de l'électricité.
  • Sonnette de Battage: Un marteau lourd est soulevé pour gagner de l'énergie potentielle, qui se convertit en énergie cinétique massive lors de la chute pour enfoncer des pieux dans le sol.
  • Montagnes Russes: Les trains convertissent constamment l'énergie cinétique et l'énergie potentielle lorsqu'ils montent et descendent les rails.

Idées reçues

Erreur
La vitesse de chute d'un objet dépend de sa masse; les objets plus lourds tombent plus vite.
Correct
L'accélération de la chute libre gg est indépendante de la masse. La vitesse de chute n'est affectée que par la résistance de l'air (ignorée dans cette expérience).
Erreur
Relâcher la bande d'abord, puis allumer l'alimentation.
Correct
L'alimentation doit être allumée d'abord pour stabiliser le tic-tac avant de relâcher la bande. Sinon, le début de la bande peut être vide ou les points peuvent être instables.
Erreur
La vitesse peut être calculée en utilisant v=gtv = gt ou v=2ghv = \sqrt{2gh}.
Correct
Dans une expérience de vérification, vous ne pouvez pas utiliser la formule de la loi vérifiée pour calculer les données. Vous devez utiliser la vitesse moyenne de la bande v=stv = \frac{s}{t} pour mesurer la vitesse instantanée.

Lectures complémentaires

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