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Projectile Horizontal : Indépendance Guide

PhysiqueDébutantTemps de lecture: 4 min

Aperçu

Grâce à cette expérience, vous pouvez explorer intuitivement les lois du mouvement de projectile horizontal. À l'aide d'une animation stroboscopique, comparez les trajectoires d'une balle projetée horizontalement avec celles d'une balle en chute libre et d'une balle en mouvement rectiligne uniforme, afin de bien comprendre les composantes indépendantes du mouvement dans les directions horizontale et verticale.

Contexte

Au 17ème siècle, Galileo Galilei a décrit pour la première fois en détail le mouvement des projectiles dans son ouvrage *Discours concernant deux sciences nouvelles*. Il a souligné que le mouvement d'un projectile pouvait être décomposé en un mouvement uniforme dans la direction horizontale et un mouvement naturellement accéléré (chute libre) dans la direction verticale. Cette découverte a non seulement renversé les anciennes conceptions d'Aristote, mais a également jeté les bases de la mécanique newtonienne. Comprendre le mouvement de projectile est la clé pour maîtriser le mouvement curviligne ainsi que la composition et la décomposition des mouvements.

Concepts clés

Mouvement de projectile horizontal

Trajectory:y=g2v02x2Trajectory: y = \frac{g}{2v_0^2}x^2

Mouvement d'un objet projeté avec une certaine vitesse initiale dans la direction horizontale, se déplaçant uniquement sous l'influence de la gravité.

Principe d'indépendance des mouvements

v⃗=v⃗x+v⃗y\vec{v} = \vec{v}_x + \vec{v}_y

Lorsqu'un objet participe simultanément à plusieurs mouvements, chaque mouvement composant se déroule indépendamment sans affecter les autres. Le mouvement réel est la somme vectorielle de ces mouvements composants.

Chute libre

h=12gt2h = \frac{1}{2}gt^2

Mouvement d'un objet tombant depuis le repos sous l'influence de la seule gravité. La composante verticale du mouvement de projectile horizontal est la chute libre.

Mouvement rectiligne uniforme

x=v0tx = v_0t

Mouvement à vitesse constante en ligne droite. Comme aucune force n'agit dans la direction horizontale (en négligeant la résistance de l'air), le mouvement de projectile suit un mouvement rectiligne uniforme dans cette direction.

Étapes de l'expérience

  1. 1

    Observer la composante verticale

    Cliquez sur « Commencer l'expérience » pour observer la Balle Rouge (Projectile) et la Balle Bleue (Chute libre). Y a-t-il une différence dans leur vitesse de chute verticale ? Touchent-elles le sol en même temps ? Qu'est-ce que cela implique ?
  2. 2

    Observer la composante horizontale

    Réinitialisez l'expérience et recommencez. Concentrez-vous sur la Balle Rouge et la Balle Verte (Référence). Leurs positions horizontales sont-elles toujours alignées à tout moment avant que la balle rouge ne touche le sol ? Qu'est-ce que cela suggère sur la loi horizontale du mouvement de projectile ?
  3. 3

    Explorer la vitesse initiale

    Gardez la Hauteur (h) constante et changez la Vitesse Initiale (v₀). Prédiction : Lorsque la vitesse initiale augmente, le temps de vol changera-t-il ? Comment la portée horizontale changera-t-elle ? Vérifiez votre hypothèse avec la simulation.
  4. 4

    Explorer la hauteur

    Gardez la Vitesse Initiale (v₀) constante et changez la Hauteur (h). Une plus grande hauteur conduit-elle à un temps de vol plus long ou plus court ? Comment cela affecte-t-il la portée horizontale ?

Objectifs d'apprentissage

  • Comprendre que le mouvement de projectile horizontal peut être décomposé en un mouvement rectiligne uniforme horizontalement et une chute libre verticalement.
  • Maîtriser le concept selon lequel le temps de vol est déterminé uniquement par la hauteur et est indépendant de la vitesse initiale.
  • Maîtriser le concept selon lequel la portée horizontale est déterminée à la fois par la vitesse initiale et la hauteur.
  • Expérimenter la méthode de recherche consistant à « linéariser les courbes » et l'idée de composition et de décomposition du mouvement.

Applications réelles

  • Largage de secours : Lorsque les avions larguent des fournitures de secours en plein vol, ils doivent calculer le point de largage en fonction de la hauteur et de la vitesse de l'avion, car les fournitures suivent une trajectoire de projectile.
  • Sports : Les trajectoires des services plats au tennis ou au volley-ball, et les frappes horizontales au baseball, se rapprochent du mouvement de projectile (en négligeant la résistance de l'air).
  • Ingénierie hydraulique : Lorsque l'eau est évacuée des déversoirs de barrage ou des buses de fontaine horizontales, le jet d'eau suit une trajectoire parabolique. La conception nécessite les lois des projectiles pour calculer la zone d'impact.
  • Médecine légale : Déduire la position initiale et la vitesse d'un objet tombé en analysant son emplacement d'impact et les marques d'impact.

Idées reçues

Erreur
Croyance erronée selon laquelle les objets avec une vitesse initiale plus élevée tombent plus vite.
Correct
En réalité, le temps de vol dépend uniquement de la hauteur (t=2h/gt=\sqrt{2h/g}), indépendamment de la vitesse initiale horizontale.
Erreur
Croyance erronée selon laquelle la trajectoire du mouvement de projectile est un arc de cercle.
Correct
En réalité, la trajectoire est une parabole (y∝x2y \propto x^2).
Erreur
Croyance erronée selon laquelle l'objet avance à cause d'une force de poussée persistante.
Correct
En réalité, après avoir quitté la main, l'objet n'est soumis qu'à la gravité ; le mouvement horizontal est maintenu par l'inertie.

Lectures complémentaires

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