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Planche de Galton - Entraînement

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Lorsqu'une bille heurte chaque clou, les probabilités qu'elle rebondisse à gauche ou à droite sont respectivement de :

Planche de Galton - Entraînement - Banque de Questions

Testez votre compréhension de l'expérience de la planche de Galton, de la distribution normale et de la loi des grands nombres à travers les exercices suivants.

1. Lorsqu'une bille heurte chaque clou, les probabilités qu'elle rebondisse à gauche ou à droite sont respectivement de :

A. Gauche $70\%$, Droite $30\%$
B. Gauche $50\%$, Droite $50\%$
C. Dépend de la quantité de mouvement de la bille
D. Dépend du nombre de billes environnantes

2. Après la chute de milliers de billes, la courbe de distribution en bas est appelée :

A. Courbe arithmétique
B. Courbe de décroissance exponentielle
C. Courbe en cloche (distribution normale)
D. Courbe en forme de L

3. [Calcul] Si une bille passe à travers $10$ couches de clous, la probabilité qu'elle tombe à droite à chaque fois (atterrissant dans la case à l'extrême droite) est de :

A. $1/10$
B. $1/20$
C. $(1/2)^{10}$
D. $50\%$

4. Que nous dit le « théorème central limite » en statistique ?

A. Les billes tomberont forcément au centre à cause de la gravité.
B. Tant qu'il y a assez de billes, la distribution de la moyenne tend vers une distribution normale, quelle que soit la distribution d'origine.
C. Plus il y a de clous, moins il y a d'aléatoire.
D. Les résultats expérimentaux pencheront dans la direction préférée par Galton.

5. Dans une expérience à « variable contrôlée », si nous voulons étudier l'impact du « nombre de rangées » sur la largeur de la courbe, nous devrions :

A. Modifier le nombre de rangées tout en gardant le nombre total de billes et les autres paramètres constants.
B. Modifier à la fois le nombre de rangées et le nombre total de billes en même temps.
C. Modifier seulement le nombre total de billes tout en gardant le nombre de rangées constant.
D. Ajuster les paramètres au hasard.

6. Vrai ou Faux : Plus il y a de billes qui tombent dans les cases du bas, plus la distribution simulée sera proche de la courbe théorique rouge lisse.

Vrai
Faux

7. Dans la planche de Galton, le trajet de chute de chaque bille peut être vu comme une marche aléatoire. Ce trajet est :

A. Totalement et précisément calculable à l'avance.
B. Quelque chose avec une « mémoire », où les billes évitent les billes précédentes.
C. Une combinaison parfaite d'aléatoire au niveau micro et d'ordre au niveau macro.
D. Guidé par le champ magnétique des clous.

8. Si la planche est inclinée de sorte que la probabilité d'une bille de tomber à gauche devienne $70\%$ et à droite $30\%$, la courbe au fond :

A. Sera toujours plus élevée exactement au centre.
B. Se décalera vers la gauche globalement, tout en montrant des caractéristiques en cloche.
C. Deviendra une ligne droite.
D. Sautera au hasard sans aucun modèle.

9. Galton lui-même a décrit ce résultat expérimental comme la « génération spontanée d'un certain ordre invisible ». En réalité, cela correspond aux :

A. Modèles de gains dans les casinos.
B. Modèles de distribution de la taille humaine.
C. Modèles de congestion du trafic.
D. Toutes les réponses ci-dessus.

10. Vrai ou Faux : Dans une planche de Galton, il est absolument impossible qu'aucune bille ne tombe dans l'une des cases du bas.

Vrai
Faux