SciSimulator
Volver al experimento

Aceleración de un carrito Guía

FísicaIntermedioTiempo de lectura: 3 min

Resumen

En este experimento, controlando un carro que se desliza por un plano inclinado, utilizando un temporizador de teletipo para registrar su trayectoria de movimiento y aplicando el método de diferencias sucesivas para analizar los datos de la cinta, investigamos profundamente la relación entre la velocidad y el tiempo en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Antecedentes

  • Siglo XVII: Galileo Galilei fue pionero en el uso de experimentos con planos inclinados para diluir la gravedad, extendiendo el tiempo de movimiento y permitiendo así medir las leyes de la caída de los cuerpos.
  • Descubrió que la distancia que un objeto se desliza desde el reposo es proporcional al cuadrado del tiempo (x∝t2x \propto t^2), derivando la conclusión de que la velocidad aumenta uniformemente con el tiempo.
  • Este descubrimiento desafió la física aristotélica dominante en ese momento y sentó las bases para el establecimiento de la mecánica clásica.

Conceptos clave

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

v=v0+atv = v_0 + at

Movimiento rectilíneo donde la aceleración (magnitud y dirección) permanece constante. En este experimento, el carro experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado bajo la componente constante de la gravedad.

Temporizador de Teletipo

T=1f=0.02sT = \frac{1}{f} = 0.02s

Instrumento de cronometraje que marca un punto en una cinta de papel a intervalos fijos (generalmente 0.02s0.02s), registrando así el desplazamiento y la información temporal del objeto.

Método de Diferencias Sucesivas

Δx=aT2\Delta x = aT^2

Método de procesamiento de datos que calcula diferencias dividiendo los datos en dos grupos para utilizar plenamente los datos experimentales y reducir los errores accidentales.

Fórmulas y derivación

Discriminante del MRUA

Δx=aT2\Delta x = aT^2
En intervalos de tiempo iguales y continuos TT, la diferencia entre desplazamientos adyacentes Δx\Delta x es una constante. Esta fórmula se puede usar para calcular la aceleración aa.

Fórmula del Método de Diferencias Sucesivas

a=(x4+x5+x6)−(x1+x2+x3)9T2a = \frac{(x_4 + x_5 + x_6) - (x_1 + x_2 + x_3)}{9T^2}
Se utiliza para calcular el valor promedio de la aceleración usando múltiples segmentos de datos. Aquí x1x_1 a x6x_6 son desplazamientos en intervalos de tiempo iguales y continuos TT.

Aceleración Teórica

atheory=gsin⁡θ−μgcos⁡θa_{theory} = g \sin\theta - \mu g \cos\theta
Derivado de la Segunda Ley de Newton. Si se ignora la fricción (μ=0\mu=0), entonces a=gsin⁡θa = g \sin\theta.

Pasos del experimento

  1. 1

    Configuración Experimental

    Ajuste el Ángulo de la Rampa (Ramp Angle) y la Masa del Carro (Cart Mass) en el panel de control. Inicialmente se recomienda establecer el Coeficiente de Fricción (Friction Coeff) en 0.000.00 para simular un entorno ideal.
  2. 2

    Liberar el Carro

    Haga clic en el botón Liberar el Carro (Release Cart). El carro acelerará rampa abajo y el temporizador de teletipo marcará una serie de puntos en la cinta de papel.
  3. 3

    Recopilar Datos

    Observe la cinta de papel generada. El simulador marcará automáticamente los puntos de conteo (un punto de conteo cada 5 puntos, intervalo 0.1s0.1s). Registre la distancia entre cada segmento de puntos de conteo x1,x2,...x_1, x_2, ....
  4. 4

    Calcular Aceleración

    Calcule la aceleración del carro aa utilizando la fórmula del método de diferencias sucesivas. Por ejemplo, si hay dos segmentos de datos, calcule a=x2−x1T2a = \frac{x_2 - x_1}{T^2}; si hay más datos, use la fórmula de promedio de múltiples segmentos.
  5. 5

    Comparar y Verificar

    Compare el resultado del cálculo con el Valor Teórico (Theoretical Value) que se muestra en la interfaz y calcule el error relativo. Intente cambiar el ángulo o introducir fricción y repita el experimento.

Resultados del aprendizaje

  • Dominar el principio y el uso del temporizador de teletipo
  • Comprender la fórmula de diferencia de desplazamiento Δx=aT2\Delta x = aT^2 para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
  • Aprender a utilizar el método de diferencias sucesivas para procesar datos experimentales y reducir errores de medición
  • Verificar la aplicación de la Segunda Ley de Newton en el movimiento en plano inclinado

Aplicaciones reales

  • Prueba de rendimiento de frenado de automóviles: análisis de cambios de aceleración durante el frenado
  • Monitoreo de seguridad de ascensores: monitoreo de la aceleración durante el funcionamiento del ascensor para garantizar la comodidad y seguridad de los pasajeros
  • Investigación de accidentes de tráfico: inferencia de la velocidad y aceleración antes de la colisión a través de marcas de derrape
  • Teléfonos móviles y controladores de juegos: acelerómetros integrados (como MEMS) detectan estados de movimiento

Errores comunes

Error
Que los puntos en la cinta se vuelvan más dispersos significa que la velocidad es cada vez más lenta.
Correcto
Incorrecto. Puntos más dispersos significan una distancia mayor cubierta en el mismo intervalo de tiempo, lo que implica que la velocidad es cada vez más rápida.
Error
Mayor aceleración siempre significa mayor velocidad.
Correcto
Incorrecto. La aceleración refleja qué tan rápido cambia la velocidad. Una gran aceleración solo significa que la velocidad aumenta rápidamente, pero la velocidad instantánea aún podría ser pequeña (por ejemplo, en el momento del arranque).
Error
Sin fricción, un carro más pesado se desliza hacia abajo más rápido.
Correcto
Incorrecto. Al deslizarse por una pendiente bajo la gravedad (ignorando la fricción/resistencia), la aceleración a=gsin⁡θa = g\sin\theta es independiente de la masa.

Lectura adicional

¿Listo para empezar?

Ahora que entiendes lo básico, ¡comienza el experimento interactivo!

Iniciar experimentoComenzar cuestionario