1. El método de Montecarlo es un típico:
- A. Método de solución analítica
- B. Método de experimento estadístico (muestreo)
- C. Método de medición física
- D. Método inductivo-deductivo
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Simulación de Montecarlo - Ejercicios de clase
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El método de Montecarlo es un típico:
Simulación de Montecarlo - Ejercicios de clase - Banco de Preguntas
Pon a prueba tu comprensión del muestreo aleatorio, la ley de los grandes números y la aplicación de los métodos de Montecarlo en los cálculos matemáticos.
2. En el modelo de probabilidad geométrica para estimar $\pi$, la verdadera relación teórica entre el área del cuadrado y el área del círculo es:
- A. $1 : 1$
- B. $4 : \pi$
- C. $2 : 1$
- D. $3.14 : 1$
3. 【Cálculo】 En una simulación, si se lanzaron un total de $1000$ puntos y $785$ de ellos cayeron dentro del círculo, el valor estimado de $\pi$ es aproximadamente:
- A. $0.785$
- B. $3.14$
- C. $4.00$
- D. $3.14159$
4. La 'curva de convergencia' mostrada en la figura de abajo fluctúa violentamente en las etapas iniciales del experimento. Esto indica que:
- A. Hay un error en el código
- B. El generador de números aleatorios es inestable
- C. Cuando el tamaño de la muestra es demasiado pequeño, el error accidental domina
- D. El resultado es erróneo
5. De acuerdo con las leyes estadísticas, si se desea aumentar la precisión de una estimación de Montecarlo en $10$ veces, el número de puntos lanzados normalmente debe aumentarse en:
- A. $10$ veces
- B. $20$ veces
- C. $100$ veces
- D. $1000$ veces
6. Pregunta de juicio: La simulación de Montecarlo debe ejecutarse en una computadora; los humanos no pueden completar el experimento manualmente.
- Verdadero
- Falso
7. ¿En cuál de las siguientes situaciones es más adecuado utilizar la simulación de Montecarlo en lugar del cálculo de fórmulas ordinarias?
- A. Calcular el resultado de $1 + 1$
- B. Resolver un modelo de ajuste de seguros extremadamente complejo con miles de variables aleatorias
- C. Medir el área de un cuadrado regular
- D. Hallar la distancia en función de la velocidad y el tiempo
8. Al simular el área bajo $y = x^2$, la lógica para determinar un punto como un 'acierto' debería ser:
- A. Las coordenadas del punto $(x, y)$ satisfacen $y \leq x^2$
- B. Las coordenadas del punto $(x, y)$ satisfacen $y > x^2$
- C. Siempre que el punto caiga dentro del rectángulo, cuenta como un acierto
- D. Ver si el color del punto es agradable
9. El nombre 'Montecarlo' proviene de:
- A. El nombre de la ciudad natal del inventor
- B. Un famoso casino en el Mediterráneo, que simboliza sus características aleatorias
- C. Una famosa marca de chocolate
- D. El modelo de supercomputadora requerido para el método
10. Pregunta de juicio: Siempre que la distribución de los puntos de muestreo sea lo suficientemente 'aleatoria', el resultado de Montecarlo será definitivamente creíble.
- Verdadero
- Falso