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Tablero de Galton - Práctica

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Cuando una bola golpea cada clavo, las probabilidades de que rebote a la izquierda o a la derecha son, respectivamente:

Tablero de Galton - Práctica - Banco de Preguntas

Pon a prueba tu comprensión del experimento del Tablero de Galton, la Distribución Normal y la Ley de los Grandes Números a través de los siguientes ejercicios.

1. Cuando una bola golpea cada clavo, las probabilidades de que rebote a la izquierda o a la derecha son, respectivamente:

A. Izquierda $70\%$, Derecha $30\%$
B. Izquierda $50\%$, Derecha $50\%$
C. Depende del momento de la bola
D. Depende del número de bolas circundantes

2. Después de que han caído miles de bolas, la curva de distribución en la parte inferior se conoce como:

A. Curva aritmética
B. Curva de decaimiento exponencial
C. Curva de campana (Distribución Normal)
D. Curva en forma de L

3. [Cálculo] Si una bola pasa a través de $10$ capas de clavos, la probabilidad de que caiga hacia la derecha cada vez (aterrizando en el compartimento del extremo derecho) es:

A. $1/10$
B. $1/20$
C. $(1/2)^{10}$
D. $50\%$

4. ¿Qué nos dice el 'Teorema del Límite Central' en estadística?

A. Las bolas caerán definitivamente al centro debido a la gravedad.
B. Siempre que haya suficientes bolas, la distribución de la media tiende hacia una distribución normal, independientemente de la distribución original.
C. Cuantos más clavos haya, menos aleatoriedad habrá.
D. Los resultados experimentales se inclinarán en la dirección que Galton prefería.

5. En un experimento de 'variable controlada', si queremos investigar el impacto del 'número de filas' en la anchura de la curva, deberíamos:

A. Cambiar el número de filas manteniendo constante el número total de bolas y otros parámetros.
B. Cambiar tanto el número de filas como el número total de bolas al mismo tiempo.
C. Solo cambiar el número total de bolas manteniendo constante el número de filas.
D. Ajustar los parámetros aleatoriamente.

6. Verdadero o Falso: Cuantas más bolas caigan en los compartimentos de la parte inferior, más se acercará la distribución simulada a la suave curva teórica roja.

Verdadero
Falso

7. En el Tablero de Galton, la trayectoria de caída de cada bola puede verse como un paseo aleatorio. Esta trayectoria es:

A. Completa y precisamente calculable de antemano.
B. Algo con 'memoria', donde las bolas evitan a las bolas anteriores.
C. Una combinación perfecta de aleatoriedad a nivel micro y orden a nivel macro.
D. Guiada por el campo magnético de los clavos.

8. Si el tablero se inclina de modo que la probabilidad de que una bola caiga hacia la izquierda sea del $70\%$ y hacia la derecha del $30\%$, la curva del fondo:

A. Seguirá siendo más alta exactamente en el centro.
B. Se desplazará hacia la izquierda en general, mientras sigue mostrando características de campana.
C. Se convertirá en una línea recta.
D. Saltará aleatoriamente sin ningún patrón.

9. El propio Galton describió este resultado experimental como la 'generación espontánea de algún orden invisible'. En realidad, esto corresponde a:

A. Patrones de ganancia en casinos.
B. Patrones de distribución de las estaturas humanas.
C. Patrones de congestión del tráfico.
D. Todas las anteriores.

10. Verdadero o Falso: En un Tablero de Galton, es absolutamente imposible que ningún compartimento de la parte inferior se quede sin que caiga ninguna bola en él.

Verdadero
Falso