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Satz des Pythagoras - Übung

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Die Voraussetzung für die Formel des Satzes des Pythagoras $a^2 + b^2 = c^2$ ist:

Satz des Pythagoras - Übung - Fragenkatalog

Testen Sie Ihre Beherrschung der Formel des Satzes des Pythagoras, des geometrischen Hintergrunds und der Spezialfälle.

1. Die Voraussetzung für die Formel des Satzes des Pythagoras $a^2 + b^2 = c^2$ ist:

A. Das Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck
B. Das Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck
C. Das Dreieck ist ein spitzwinkliges Dreieck
D. Gilt für jede Dreiecksform

2. Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei Katheten von $6$ und $8$. Die Länge der Hypotenuse beträgt:

A. $10$
B. $14$
C. $48$
D. $7$

3. Welcher der folgenden Wertesätze kann die Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks (pythagoreisches Tripel) bilden?

A. $1, 2, 3$
B. $3, 4, 5$
C. $5, 5, 10$
D. $2, 2, 4$

4. In dem in diesem Experiment demonstrierten "Neuausordnungsbeweis" ist die physikalische/geometrische Größe, die unverändert bleibt:

A. Die Position der Dreiecke
B. Die Form des zentralen leeren Bereichs
C. Die Gesamtfläche und die Summe der Flächen der vier Dreiecke
D. Der Wert der Hypotenuse $c$

5. Im alten China war der Satz des Pythagoras auch als "Satz des Shang Gao" bekannt. Welches Werk zeichnete den Dialog über diesen Satz auf?

A. Die neun Kapitel der mathematischen Kunst
B. Suan Jing Shi Shu
C. Zhou Bi Suan Jing
D. Mathematisches Handbuch der Seeinsel

6. [Berechnung] Eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks ist $5$ und die Hypotenuse ist $13$. Die Länge der anderen Kathete ist:

A. $8$
B. $12$
C. $18$
D. $\sqrt{194}$

7. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse $c$ immer:

A. Gleich der Hälfte von $a + b$
B. Länger als jede einzelne Kathete
C. Kleiner als der Median der Katheten
D. Keines der oben genannten

8. Wenn die drei Seiten eines Dreiecks $a^2 + b^2 = c^2$ erfüllen, dann muss das Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck sein. Dieser Satz wird genannt:

A. Umkehrung des Satzes des Pythagoras
B. Korollar des Satzes des Pythagoras
C. Axiomatisierung des Satzes des Pythagoras
D. Euklids fünftes Postulat

9. [Experimentdesign] Wenn in dieser Simulation die Seitenlänge $a$ auf $150$ und $b$ auf $200$ eingestellt ist, sollte der angezeigte Wert von $c$ ungefähr sein:

A. $250$
B. $350$
C. $300$
D. $225$

10. Der Satz des Pythagoras spiegelt die harmonische Einheit zwischen welchen zwei Kategorien mathematischer Konzepte wider?

A. Algebra und Geometrie
B. Ganze Zahlen und Brüche
C. Dynamisch und Statisch
D. Logik und Intuition